资源预览内容
第1页 / 共9页
第2页 / 共9页
第3页 / 共9页
第4页 / 共9页
第5页 / 共9页
第6页 / 共9页
第7页 / 共9页
第8页 / 共9页
第9页 / 共9页
亲,该文档总共9页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
,二、积分上限的函数及其导数,三、牛顿 莱布尼茨公式,一、引例,第 2 节,定积分基本定理,第 6 章,一、引例,在变速直线运动中, 已知位置函数,与速度函数,之间有关系:,物体在时间间隔,内经过的路程为,这种积分与原函数的关系在一定条件下具有普遍性 .,二、积分上限的函数及其导数,则变上限函数,证:,则有,定理1. 若,说明:,1) 定理 1 证明了连续函数的原函数是存在的.,2) 其他变限积分求导:,同时为,通过原函数计算定积分开辟了道路 .,例1. 求,解:,原式,说明,例2.,确定常数 a , b , c 的值, 使,解:,原式 =,c 0 , 故,又由, 得,洛,洛,例3.,证明,在,内为单调递增函数 .,证:,只要证,三、牛顿 莱布尼茨公式,( 牛顿 - 莱布尼茨公式),证:,根据定理 1,故,因此,得,定理2.,函数 ,则,或,例4. 计算,解:,例5. 计算正弦曲线,的面积 .,解:,内容小结,则有,1. 微积分基本公式,积分中值定理,微分中值定理,牛顿 莱布尼茨公式,2. 变限积分求导公式,
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号