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电路分析,主编 吴安岚 副主编 智贵连 编写组 : 吴安岚 智贵连 姬昌利 李博森 中国水利水电出版社 2009、9、版,内容简介 本教材理论推导从简,计算思路交待详细,概念述明来龙去脉,增加例题数量和难度档次,章节分 “重计算”及“重概念”两类区别对待,编排讲究逐步引深的递进关系,联系工程实际,训练动手能力,尽力为后续课程铺垫。借助类比及对偶手法,语言朴实简练,图文印刷结合紧密,便于自学与记忆,便于节省理论教学时数。适用于应用型本科及高职高专电力类、自动化类、机电类、电器类、仪器仪表类、电子类及测控技术类专业。,6.3 对称三相电路中的高次谐波,6.3.1 非正弦三相电源中三组不同性质的谐波组,三个对称的非正弦相电压在时间上依次相差基波的三分之一周期。,设,则,展开为傅里叶级数,有,基波、7、13次谐波:滞后120o,超前120o 称为正序对称组; 3、 9、15次谐波:同相,三相间无相位差 称为零序对称组; 5、11、17次谐波:超前120o,滞后 120o 称为负序对称组。,观察三者间的相位差,有以下规律:,这三组不同性质的谐波组,使三相电路各电流、电压间的关系变得复杂化。,6.3.2 不同性质的谐波对称组对星形连接电源的影响, 含谐波的三相电源中,正序和负序对称组(基波、5、7、11次等)每次谐波的线电压有效值为同次谐波相电压有效值的 倍,即,对以下星形连接的三相电路进行分析 ,可得:, 零序对称组(3次,9次等)由于它们的大小相等且同相,使,线电压中不含这些零序谐波分量。,综合起来看,星形电源的线电压有效值小于相电压有效值的 倍。,6.3.3 不同性质的谐波对称组对星形连接负载的影响,1、 三相三线制Y-Y连接,对基波、5次谐波等正序组和负序组来说,仍可以用相量法按对称三相电路的一相计算电路来分别处理。这时电源中性点和负载中性点间的电压为零,负载线电流中有基波、5次等正序组和负序组谐波分量。, 对于3次、9次等零序对称组,因为没有回流的中线,负载线电流中将不包含这些零序谐波分量的电流。Y-Y形连接两个中性点之间的电压等于零序对称组的相电压,即,2、三相四线制Y-Y0连接,对于3次、9次等零序对称组,中线为3次、9次等零序对称组谐波电流提供了流通路径,负载线电流中将包含有这些谐波分量。有:,对基波、5次谐波等正序组和负序组的处理同上。,中线上三次谐波电流是每相的三倍。,两个中性点之间的三次谐波、九次谐波电压分别为,负载端也会出现,6.3.4不同性质的谐波对称组对三角形连接电源的影响,设电源未接负载(负载开路),非正弦对称三相电源首尾相连接成三角形。,环路中正序、负序对称组电压之和为零。,零序对称组谐波(3次、9次)电压沿环路互相加强,其和等于每相该谐波分量的3倍,环路中将产生这些谐波的环行电流。,这些环形电流将在绕组内阻抗上产生压降,与零序对称组谐波电压自动互相抵消。,从而三角形对称电源相电压中只含正、负序对称组谐波分量,而没有零序对称组谐波分量。即有:,可见,这种连接自动避免了零序对称组谐波电压带来的麻烦,这是电源三角形连接的一大优点。因此需要遏制零序对称组谐波电压的地方,应将电源连接成三角形。,P188 例65,解:(1)k闭合时,三次谐波电流经中线形成通路。,负载相电压,负载线电压,两者比较,负载相电流,中线的三次谐波电流是每相的三倍,(2)k打开时,三次谐波电流为零,无流通路径。,负载相电压,负载线电压,负载相电流,电源中的三次谐波分量就是两中性点间的电压:,
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