3.1 微分中值定理,3.2 洛必达法则,3.3 泰勒公式,3.4 函数的单调性与,3.5 函数的极值与最值,3.6 函数图形的描绘,3.7 弧微分与曲率,函数图形凹凸性的判别方法,第3章 微分中值定理与导数的应用,思想方法与内容提要,微分中值定理不仅是研究函数在定义区间上整体性态的有力工具，更是由于微分中值定理建立了导数应用的理论基础，可以认为：微分中值定理是微分学的重要理论结果。,微分中值定理包括罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，还包括含有高阶导数的泰勒中值定理。这几个中值定理之间相互联系，互为特例或推广。,本章首先介绍四个微分中值定理，然后讨论导数的一些重要应用：洛必达法则，泰勒公式, 研究函数的单调性、极值以及最值的判定方法，研究曲线的凹凸性以及拐点的判定方法，证明函数的恒等式或不等式，以及曲线的曲率及其计算公式等。,思想方法与内容提要,