证明三角形全等专项练习姓名 号数 1.如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F (1)求证：CAD； (2)求BFD的度数2.如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O.求证：(1) ABCAED； (2) OBOE .3.如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M（1）求证：ABCDCB ；（2）过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论B CA DMN4.在ABC中，ACB的平分线交AB于E，过E点作BC的平行线交AC于F，交外角ACD的平分线于G。求证：F为EG的中点。5.在ABC中，B60。，BAC和BCA的平分线AD和CF交于I点。试猜想：AF、CD、AC三条线段之间有着怎样的数量关系，并加以证明。第5题6.在直角ABC中，CACB，BD为AC上的中线，作ADFCDB，如图，连结CF交BD于E，求证：CFBD。（提示：作AC的中线CO）第6题7、以ABC的边AB、AC为边向形外作等边ABM、CAN，BN和CM交于一点P。试判断：APM、APN的大小关系，并加以证明。第7题8. 在ABC中，AB=AC，DEBC. （1）试问ADE是否是等腰三角形，说明理由. （2）若M为DE上的点，且BM平分，CM平分，若的周长20，BC=8.求的周长. 9. 如图, 已知: 等腰RtOAB中,AOB=900, 等腰RtEOF中,EOF=900, 连结AE、BF. 求证: (1) AE=BF; (2) AEBF.10. 如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DEGF交AB于点E，连接EG。（1）求证：BG=CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明。AFCDBGE11.如图:ABC和ADE是等边三角形.证明：BD=CE. 12.如图(1), 已知ABC中, BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BDAE于D, CEAE于E 。 图(1) 图(2) 图(3)(1)试说明: BD=DE+CE.(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 直接写结论,可不说明理由。 4