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For personal use only in study and research; not for commercial use第一讲 简单的分数应用题(一)一、基础知识:1、分数应用题的一般关系式是:表示单位“1”的量(标准量)分率=分率的对应量。2、解题思路:一道分数应用题中,先根据分率所在的哪个条件,找出并判断“1”。分率是“谁的”几分之几,谁就是单位“1”(分率是一个不带单位的、不具体的分数,反映的是两个数之间的一种倍数关系。)单位“1”的量的判断:根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份,哪个数量就是单位“1”。表示单位“1”的量是已知的,则该题用“”。表示单位“1”的量是未知的,则该题用“”或方程。解题的关键是:寻找“与数量对应的分率”,“与分率对应的数量”。二、例题解析:(一)基本方法例1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。一只鸡的重量是鸭的。把( )平均分为3份,把( )看作单位“1”,( )相当于这样的2份,2/3对应的数量是( )。甲的相当于乙。把( )平均分为5份,把( )看作单位“1”,( )相当于这样的3份,3/5对应的数量是( )。现价是原价的。把( )平均分为40份,把( )看作单位“1”,( )相当于这样的3份,3/40对应的数量是( )。现价比原价少的部分对应的分率是( )。小红的书比小明少。把( )平均分为8份,把( )看作单位“1”,( )相当于这样的7份,7/8对应的数量是( )。小明的书对应的分率是( )。例2、根据已知条件用“”线标出单位“1”的量,再写出数量关系式。 (1)白兔只数的是黑兔的只数。 (2)已经修了公路全长的。(3)二班植树棵数相当于一班的。 (4)今年棉花产量比去年增加。 (4)第三季度冰箱价格比第二季度便宜。 (6)还剩这堆煤的。例3、小王买了一个本子和一支钢笔。本子的价格是1 元,钢笔的价格比本子的价格多,钢笔的价格是多少元?例4、一条裤子比一件上衣便宜25元。一条裤子是一件上衣价格的2/3,一件上衣多少元?例5、商店运来一批水果,运来苹果20筐,梨的筐数是苹果的3/4,梨的筐数同时又是桔子的3/5。运来桔子多少筐?例6、学校买来54本新书,其中科技书占 1/6,文艺书占1/3,文艺书比科技书多多少本?(二)能力拓展例7、小强看一本故事书,每天看16页,看了5天后,还剩全书的3/5没有看,这本故事书有多少页?分析:把全书看作单位“1”,是未知的,可以用除法或方程解答。3/5与没有看的页数相对应,看了的已知量165与13/5相对应。例8、客车由甲城开往乙城要10小时,货车由乙城开往甲城要15小时, 两车同时从两城相向开出,多少小时两车相遇?如果相遇时客车走了600千米,甲乙两城之间的公路长多少千米?分析:本题的关键是要求相遇时间,我们知道相遇时间=相遇距离速度和,而本题要求的就是相遇距离,怎么办?可以假设全程为单位“1”。练一练:一项工作,由甲单独做需要10天;由乙单独做需要12天.如果两人合做,几天才能完成?练习:一、基本题1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。白兔是黑兔的。把( )平均分为6份,把( )看作单位“1”,( )相当于这样的5份,对应的数量是( )。一种毛衣现价是原价的4/7。把( )平均分为7份,把( )看作单位“1”,( )相当于这样的4份,4/7对应的数量是( )。现价比原价少的部分对应的分率是( )。九月份的产量比八月份增加了 。单位“1”:( )。九月份的产量对应分率( )。2、根据已知条件用“”线标出单位“1”的量,再写出数量关系式。 (1)妈妈年龄的是女儿的年龄。 (2)已经用这根绳子的。(3)男生人数占总数的。 (4)今年车祸比去年减少。 (4)现价比原价增加。 (6)没有看的占这本书的。 3、六年级有男生100人,女生有80人。(1)男生人数是女生的几分之几?(2)女生是男生的几分之几?(3)女生是全年级学生的几分之几?(4)男生人数比女生多几分之几?3、某生产队挖一条长300米的水渠,第一天挖了全长的1/4,挖了多少米?还剩多少米?4、某车间五月份生产零件3000个,六月份比五月份多生产了,六月份生产了多少个零件?分析:把( )看作单位“1”,是( )知的。可用( )方法计算。对应的数量是( ),六月份生产的对应分率是( )。 解答:5、某小学有学生若干人,其中女生占3/8,还已知该校男生有240人,这所小学共有多少人?分析:把( )看作单位“1”,是( )知的。可用( )方法计算。男生的对应分率是( )。解答:6、小亮在银行存了240元,小华存的钱是小亮的5/6,小华存的钱是小新的2/3,小新存了多少元?7、某粮店共有大米2800千克,第一天卖了4/7,粮店还有大米多少千克?8、商店有红气球和黄气球,共有48只,其中黄气球的只数是红气球的3/5 。红气球和黄气球各多少只?二、综合题:1、王琳看一本连环画共80页,第一天看了全书的1/5,第二天看了全书的1/4。还剩多少页没有看?2、本站有一批货物,上午运走了总数的2/5,下午运走了总数的3/8 ,还剩下2700吨没有运,这批货物一共有多少吨?3、一袋大米吃了1/3后又加入8千克,这时袋里的大米恰好是22千克。这袋大米原来有多少千克?4、小刚读一本书,先读了全书的,又读了全书的,已读的比没读的多70页,这本书共有多少页?5、根据算式写出问题。(说明:35%=7/20)还剩下全长的1/3没有修完,?(1)24001/4 ?(2)240035% ?(3)2400(1/4+35%) ?(4)24001/3 ?(5)2400(35% - 1/4) ?(6)2400(1/3 - 1/4) ?(7)2400(1/4+35% - 1/3) ?第二讲 较复杂的分数除法应用题(二)本讲继续学习较复杂的应用题两个单位“1”的情况和量与率的对应关系。较复杂的分数应用题常常需要画出线段图或用方程的方法解答。例1、一根140厘米长的绳子,第一次用去它的4/7 ,第二次又用了余下的3/5 ,两次共用去多少厘米?分析:本题有2个分率,相对应的有2个单位“1”。例2、小红看一本书,第一天看了全书的4/7 ,第二天又看了剩下的 3/5,还剩下42页没有看,这本书共有多少页?练一练:某生产队挖一条长300米的水渠,第一天挖了全长的,第二天挖了余下的,第三天恰好挖完,第三天挖了多少米?例3、一瓶油第一次吃了1/5千克,第二次吃了余下的3/4,这时瓶内还有1/5千克,问这瓶油原来有多少千克?分析:根据条件“第二次吃了余下的3/4”,我们先确定“1”;再利用线段图来找出:“与量对应的率”或“与率对应的量”。例4、某校男生人数比全校学生总数的4/9少25人,女生人数比全校学生总数的4/7 多15人。求全校学生总人数。分析:利用线段图来找出:“与量对应的率”或“与率对应的量”。而单位“1”是未知的,可以用除法或方程解答。例5、 有一瓶酒精,第一次倒出2/3又80克,然后倒回140克;第二次再倒出瓶里酒精的3/4,这时瓶里还剩下90克酒精。求原来瓶里有酒精多少克?分析:本题2个分率,相对应的有2个单位“1”。利用线段图来找出:“与量对应的率”或“与率对应的量”。单位“1”是未知的,可以用除法或方程解答。试一试:东盛化肥厂生产一批化肥,分三次运出,第一次运出的比总数的3/5还多300吨,第二次运出的是第一次的1/3,第三次运出的450吨,求这批化肥有多少吨?例6、某工厂二月份比元月份增产1/10,三月份比二月份减产1/10问三月份比元月份增产了还是减产了?分析:本题没有告诉我们具体的数量,要求的也是不具体的分率,所以我们可以假设老三年龄为“1”,或者假设一个具体的数量、字母。练一练:有兄弟三个,老大比老二年龄大2/5,老二比老三年龄大2/5,老大的年龄是老三的几分之几?练习:1、某水泥厂第二个月生产水泥2400吨,比第一个月多生产1/4,第一个月生产水泥多少吨?第三个月生产的水泥,比第一个月少生产1/5,那么第三个月生产水泥多少吨?2、小红看一本240页的书,第一天看了全书的1/4 ,第二天又看了剩下的1/3,还剩下多少页没有看?3、某粮店,第一天卖了全部大米的4/7,第二天又卖了余下的3/5,这时还剩下420千克米没有卖。这个粮店共有大米多少千克?4、某车间一月份生产了1000个零件,以后每个月都增产1/10,三月份生产了多少个零件?5、某工厂去年制造一种零件,成本逐渐下降,每一季度的成本都比前一季度降低1/4,问第三季度的成本是第一季度的几分之几?6、某班学生中,男生人数比全班人数的5/9 少5人,女生人数比全班人数的3/7多11人,求全班人数。7、一桶柴油,第一次用了全桶的2/5,第二次用去20千克,第三次用了前两次的和,这时桶里还剩8千克油问这桶油有多少千克?二、综合题8、两队合修一条水渠,甲队完成的比全长的1/2还多7.2千米,乙队完成的相当于甲队的1/3。这条水渠有多长?9、小王做零件,已经做了240个,比计划还少20%,为了超额25%,小王还应再做多少个? 10、一袋大米第一周吃了1/3又6千克,后又加入8千克,第二周又吃了剩下的1/3,这时袋里的大米恰好是24千克。这袋大米原来有多少千克?11、向阳村用拖拉机耕地,第一天耕了全部土地的1/4,第二天耕了剩下的三分之二,第二天比第一天多耕30公顷,问这个村共有多少公顷土地?12、一种商品,先提价,再降价,现价相当于原价的几分之几?仅供个人用于学习、研究;不得用于商业用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fr den persnlichen fr Studien, Forsch
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