放缩法证明数列不等式主要放缩技能：1.2. 3.4. 5. 6. 例1.设函数的最小值为，最大值为，且（1）求；（2）证明：例2.证明：例3.已知正项数列的前项的和为，且，；（1）求证：数列是等差数列；（2）解关于数列的不等式：（3）记，证明：例4. 已知数列满足：是公差为1的等差数列，且；（1） 求；（2）证明：例5.在数列中，已知；（1）求；（2）证明：例6. 数列满足：；（1）设，求；（2）记，求证：例7. 已知正项数列的前项的和为满足：；（1）求；（2）设数列满足并记，求证：（函数的单调性，贝努力不等式，构造，数学归纳法）例8. 已知正项数列满足： ，记。（1）求；（2）证明： 5