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放缩法证明数列不等式主要放缩技能:1.2. 3.4. 5. 6. 例1.设函数的最小值为,最大值为,且(1)求;(2)证明:例2.证明:例3.已知正项数列的前项的和为,且,;(1)求证:数列是等差数列;(2)解关于数列的不等式:(3)记,证明:例4. 已知数列满足:是公差为1的等差数列,且;(1) 求;(2)证明:例5.在数列中,已知;(1)求;(2)证明:例6. 数列满足:;(1)设,求;(2)记,求证:例7. 已知正项数列的前项的和为满足:;(1)求;(2)设数列满足并记,求证:(函数的单调性,贝努力不等式,构造,数学归纳法)例8. 已知正项数列满足: ,记。(1)求;(2)证明: 5
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