人教版七年级数学上册人教版七年级数学上册 第四章第四章 几何图形初步几何图形初步 第三节第三节 角角 同步测试同步测试 一选择题（共一选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1如图，直线 m 外有一点 O，点 A 是 m 上一点，当点 A 在 m 上运动时，下列选项一定成立的是 （ ） ABCD+180 2如图，钟表上 10 点整时，时针与分针所成的角是（ ） A30B60C90D120 3如图表示点 A 的位置，正确的是（ ） A距离 O 点 3km 的地方 B在 O 点北偏东 40方向，距 O 点 3km 的地方 C在 O 点东偏北 40的方向上 D在 O 点北偏东 50方向，距 O 点 3m 的地方 4下列换算中，错误的是（ ） A0.25900B1652416.09 C47.28471648D80.58050 5用直尺和圆规作 RtABC 斜边 AB 上的高线 CD，以下四个作图中，错误的作法有（ ） A1 种B2 种C3 种D4 种 6下列说法：若C是AB的中点，则ACBC；若ACBC，则点C是AB的中点；若OC 是AOB的平分线，则AOCAOB；若AOCAOB，则OC是AOB的平分线， 其中正确的有（ ） A1 个B3 个C2 个D4 个 7如图，矩形纸片 ABCD，M 为 AD 边的中点将纸片沿 BM、CM 折叠，使 A 点落在 A1处，D 点 落在 D1处，若130，则BMC（ ） A75B150C120D105 8如图，图1和图2中，两个剪刀张开的角度和的大小关系为（ ） ABC D不能确定 9若锐角的补角度数为m，则锐角的余角度数为（ ） Am90B45+mC180mD90m 10下列图形中，1与2不是互补关系的是（ ） AB CD 二填空题（共二填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11如图所示，可以用量角器度量AOB 的度数，那么AOB 的度数为 12如图，8 时 30 分，分针、时针成 度角 13如图，B 处在 A 处的南偏西 45方向，C 处在 A 处的南偏东 15方向，若ACB85，则 C 处在 B 处的北偏东 度方向 14比较大小：72.12 7212 15阅读下面材料 数学课上，老师提出如下问题： 小明解答如图所示，其中他所画的弧 MN 是以 E 为圆心，以 CD 长为半径的弧 老师说：“小明作法正确” 请回答小明的作图依据是： 16已知：如图，AOB168，OD 是AOC 的平分线，OE 是BOC 的平分线，那么DOE 等于 17将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同条直线上，且两锐角顶点重合），连接 另外两条锐角顶点，并测得147，则2 的度数为 18已知1418，24.4，则1 2（填“大于、小于或等于） 三解答题（共三解答题（共 7 小题，共小题，共 66 分）分） 19如图，已知AOB，求作射线 OC，使AOCBOC（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不 写作法），并说明其中的道理 20计算：18034542133 21如图，B 村在 A 村的正东方，C 村在 A 村的北偏东 25方向，且在 B 村的西北方，CDAB， 垂足为点 D，E 村在 AB 上，连接 CE，恰好平分ACB，那么 E 村在 C 村的什么方向？ 22如图，取一张长方形纸片，按下列方法折纸，求2 的度数 23如图，直线 AB，CD 交于点 O，将一个三角板的直角顶点放置于点 O 处，使其两条直角边分 别位于 OC 的两侧若 OC 刚好平分BOF，BOE2COE，求BOD 的度数 24为全力推进农村公路快速发展，解决农村“出行难”问题，现将 A、B、C 三村连通的公路进 行硬化改造（如图所示），铺设成水泥路面已知 B 村在 A 村的北偏东 65方向上， ABC100 （1）C 村在 B 村的什么方向上？ （2）甲、乙两个施工队分别从 A 村、C 村向 B 村施工，两队的施工进度相同，A 村到 B 村的距 离比 C 到 B 村的距离多 600 米，甲队用了 9 天完成铺设任务，乙队用了 6 天完成铺设任务，求 两段公路的总长 25如图所示，AOB 与COD 都是直角，OE 为BOD 的平分线，BOE23 求AOC的度数； 如果BOE，请直接用的代数式（最简形式）表示AOC 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1【解答】解：由图可得， 与 是邻补角， +180，故 D 选项正确， 而、 都不一定成立， 故选：D 2【解答】解：钟面分成 12 个大格，每格的度数为 30， 钟表上 10 点整时，时针与分针所成的角是 60 故选：B 3【解答】解：由图可得，点 A 在 O 点北偏东 50方向，距 O 点 3m 的地方， 故选：D 4【解答】解：A、0.2515900，正确，不合题意； B、16524165.416.09，正确，不合题意； C、47.28471648，正确，不合题意； D、80.58030，错误，符合题意 故选：D 5【解答】解：根据垂径定理作图的方法可知，CD 是 RtABC 斜边 AB 上的高线，此作图正 确； 根据直径所对的圆周角是直角的方法可知，CD 是 RtABC 斜边 AB 上的高线，此作图正确； 根据相交两圆的公共弦的性质可知，CD 是 RtABC 斜边 AB 上的高线，此作图正确； 无法证明 CD 是 RtABC 斜边 AB 上的高线，此作图错误 故选：A 6【解答】解：若 C 是 AB 的中点，则 ACBC，该说法正确； 若 ACBC，则点 C 不一定是 AB 的中点，该说法错误； 若 OC 是AOB 的平分线，则AOCAOB，该说法正确； 若AOCAOB，则 OC 不一定是AOB 的平分线，该说法错误； 故选：C 7【解答】解：130， AMA1+DMD118030150 BMA1+CMD175 BMCBMA1+CMD1+1105 故选：D 8【解答】解：由图可得，两个剪刀张开的角度 和 的大小关系为 ， 故选：C 9【解答】解：锐角 的补角度数为 m， 锐角 的度数为：180m， 锐角 的余角是 90（180m）m90 故选：A 10【解答】解：A1 与2 是互补关系，故本选项不合题意； B由平行线的性质可知1 与2 是互补关系，故本选项不合题意； C由对顶角的定义可知1 与2 是对顶角，不一定具有互补关系，故本选项符合题意； D1+2180，即1 与2 是互补关系，故本选项不合题意 故选：C 二填空题二填空题 11【分析】由图形可直接得出 【解答】解：由图形所示，AOB 的度数为 55， 故答案为：55 【点评】本题主要考查了角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键 12【分析】利用钟表表盘的特征进行分析：钟表上有 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30，即一个大格是 30，计算出上午 8：30，时针和分针中间相差大格子的数量，然后用 “30相差的大格子的数量”解答即可 【解答】解：8：30，时针和分针中间相差 2.5 个大格每个大格为 30， 所以 8：30 分针与时针的夹角是：2.53075； 故答案为：75 【点评】考查了钟面角钟表上 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30 13【分析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于 90的角 【解答】解：B 处在 A 处的南偏西 45方向，C 处在 A 处的南偏东 15方向， BAC45+1560， ACB85， ABC180608535， C 处在 B 处的北偏东 45+3580， 故答案为 80 【点评】本题考查了方向角，熟练利用平行线的性质与三角形的内角和定理是解题的关键 14【分析】将 7212化成 72.2，然后再进行比较即可 【解答】解：721272+126072.2， 72.127212， 故答案为： 【点评】此题主要考查了角的大小比较，以及度分秒的换算，1 度60 分，即 160，1 分 60 秒，即 160 15【分析】利用“SSS“可证明BEFOCD，从而可得到EBFCOD 【解答】解：由作法得 OCODBEBF，EFCD， 所以BEFOCD（SSS） 所以EBFCOD， 故答案为 SSS 【点评】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个 角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线） 16【分析】根据角平分线定义得出DOCAOC，EOCBOC，求出 DOEAOB，代入求出即可 【解答】解：OD 是AOC 的角平分线，OE 是BOC 的角平分线， DOCAOC，EOCBOC， DOEDOC+EOC AOC+BOC （AOC+BOC） AOB 168 84 故答案为：84 【点评】此题考查了角平分线的定义，将两条角平分线组成的夹角转换为AOB 的一半为解题 关键 17【分析】由三角尺角的特殊性，利用平角定义及三角形内角和定理即可求出 【解答】解：如图所示， 3180604575， 则218013180477558 故答案为：58 【点评】本题考查平角定义及三角形内角和定理，并且要明确知道三角尺各角的度数，进行计 算 18【分析】依据度分秒的换算，即可得到24.4424，进而得出1 与2 的大小关 系 【解答】解：1418，24.4424， 12， 故答案为：小于 【点评】本题主要考查了角的大小比较，注意角的度数越大，角越大 三解答题三解答题 19【解答】解：如图，射线 OC 或 OC为所作 通过证明ODPOEP 得到DOPEOP， 然后根据等角的补角相等得到AOCBOC 20【解答】解：原式145+3534542133 145+62133 123+22+62133 12333 21【解答】解：根据题意，可得：CAB65，ABC45， 在CAB 中，CAB+ABC+ACB180， 65+45+ACB180， ACB70， CE 平分ACB， ACEACB35， CDAB， ADC90， 在CAD 中，CAB+ADC+ACD180， ACD25， DCEACEACD352510， E 村在 C 村的南偏东 10 22【解答】解：