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第 4 课 时 圆的面积(1),1.圆的周长公式是什么?,2.我们研究过哪些平面图形的面积?它们的计算公式 各是什么?,C=d 或 C=2r,长方形:(长+宽)2 正方形:边长4 平行四边形:底高 三角形:底高2 梯形:(上底+下底)高2,复习导入,3.想一想:我们是如何研究平行四边形、三角形面积的?,4.我们能不能用这种方法来研究圆的面积呢?,一、复习导入,复习导入,每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢?,怎样计算一个圆的面积呢?,创设情境,观察画面,理解圆的面积的意义,圆形草坪占地面积的大小就是圆形草坪的面积。,实物展示。,新知探究,画圆,理解圆的面积有大小,半径越大,圆的面积就越大。,新知探究,每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢?,怎样计算一个圆的面积呢?,新知探究,理解题意,圆是曲线图形,不能用1cm2、1dm2、1m2的面积单位直接测量,所以要想办法把圆转化为学过的图形来计算面积。,在硬纸上画一个圆,把圆分成若干(偶数)等份,剪开后,用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼, 你能发现什么?,探究方法,新知探究,C,2,(=r),r,分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于一个长方形。,这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?,探究方法,新知探究,从上图中可以看出圆的半径是r,长方形的长近似于( ),宽近似于( )。 因为长方形的面积=( )( ), 所以圆的面积=( )( )=( )。,S=r2,C,2,r,r2,圆的半径,圆的周长的一半,长,宽,如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:,新知探究,圆形草坪的直径为20m,每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱?,1,新知探究,圆形草坪的直径为20m,每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱?,1,新知探究,规范解答,圆形草坪的直径,半径,草坪的面积,铺满草坪需要多少钱,圆形草坪的直径为20m,每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱?,1,新知探究,规范解答,202=10(m) 3.14102 =314(m2) 3148= (元) 答:铺满草皮需要 元。,2512,2512,如果用S 表示圆的面积,r 表示圆的半径则 S =r 2 。,如果知道圆的直径,求圆的面积,先求出半径,再运用公式S =r 2 来计算。,课堂小结,填一填。 1.如果用r表示圆的半径,那么圆的面积S( )。 2.半径为1米的圆的面积为( ),半径为2米的圆的面积为( )。 3.直径为1米的圆的面积为( ),直径为6米的圆的面积为( )。 4.如果已知圆的半径为r,那么半圆的面积公式为S半圆( ) 。,巩固练习,r 2,4,9,0.25,
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