四年级,格点图形,本节目标,渗透两种数学思想：转化、公理化.,学习三种思维方法：分割法、填补法，推导公式法.,训练三种基本技能：会作辅助线分割或添补，能推导格点图形公式，会运用多种方法互相验证.,01,02,03,题型一：分割巧算,1.下图中相邻格点围成的最小正方形的面积为1平方厘米，这 个多边形的面积是 平方厘米.,技巧归纳,对于不规则的多边形，我们可以切成一些规则小块，然后把每小块儿的面积相加。,题型一：分割巧算,技巧归纳,【规范解析】将上图分成A、B、C、D、E五小块，图形的总面积=A+B+C+D+E=2+2+2+8+2=16（平方厘米）,下图中相邻格点围成的最小正方形的面积为1平方厘米，这 个多边形的面积是 平方厘米.,16,练一练,【规范解析】将上图分成A、B、C、D四小块，图形的总面积=A+B+C+D=8+2+9+2=21（平方厘米）,下图中相邻格点围成的最小三角形面积为1平方厘米，这个多边形的面积是 平方厘米.,21,题型二：添补巧算,技巧归纳,下图中每个小正方形的面积是3平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？,有的多边形不容易切成规则图形，可在它们周围添上几小块规则的图形，恰好能补成一块大的规则图形，通过数小正方形的面积来计算。-填补法,题型二：添补巧算,技巧归纳,下图中每个小正方形的面积是3平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？,【解】图中的梯形占4格，上面的三角形占12-A-B-C=12-1-4.5-2=4.5（格）， 总面积为（4+4.5）3=25.5（平方厘米）,答：阴影部分面积是25.5平方厘米.,A,B,C,题型三：公式巧算,技巧归纳,分析：公式法 数格点：围成多边形的边线经过了一些格点（黑色圆点），这些边界上的格点（黑色圆点）叫边界格点，共有8个；图形内部覆盖的格点（红色圆点）叫做内部格点，共有6个.82+6-1=9,计算下面正方形网格图中的多边形面积是 . （假设最小的正方形面积为1）,正方形格点多边形面积=边界格点数2+内部格点数-1,题型四：三角网格,技巧归纳,计算下面三角形网格图中的格点多边形面积是 .（假设最小的三角形面积为1）,数格点：边界格点（红色圆点），共7个，内部格点（白色圆点），共3个.7+32-2=11,三角形格点多边形面积=内部格点数2+边界格点数-2,三角形格点多边形面积公式正好是正方形格点公式的2倍,题型五：找对应求角度,思路分析,如图，正五边形ABCDE，若CDF为正三角形，试求BFE的度数.,分析：五边形的中间是一个周角，要求BFE，只要把周角减去另外三个角即可，因为CDF为正三角形，每一个内角都是60，只要求出EFD和BFC即可.,题型五：找对应求角度,思路分析,如图，正五边形ABCDE，若CDF为正三角形，试求BFE的度数.,【规范解析】解：正五边形的内角和=（5-2）180（根据内角和公式） 正五边形每一个内角和为5405=108（正多边形的内角相等） BCF=108-60=48（CDF为正三角形，每一个内角都是60） 又BC=CD=CF，所以有BFC=（180-BCF）2=（180-48）2=66（等腰三角形两底角相等）同理可得：EFD=BFC=66 BFE=360-BFC-CFD-EFD=360- 66- 60- 66= 168.,定义运算,本节总结,角度计算歌,巩固练习,说出每个钟面上时针和分针所夹角的度数.,巩固练习,如图，求1、2、3各是多少度？,巩固练习,如右图所示，已知A=52，B=25，C=20，求D的度数.,巩固练习,如图所示，A+B+C+D+E的大小.,巩固练习,如图，三个正方形叠放在一起，那么1是多少度？,巩固练习,一个多边形的内角和是1440，这个多边形是 边形.,再 见,