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【易错点睛】【易错点睛】此类问题容易出错的地方是没有把平方根和算术平方根区分清楚. 【方法规律】【方法规律】一个正数有两个平方根,它们互为相反数,其中正的平方根是算术平方根;0 只有一个平方根是 0,0 的算数平方根也是 0,负数没有算数平方根 【试题难度】【试题难度】 【关键词】【关键词】算数平方根与开平方 二、填空题二、填空题 1. (2019 云南云南省,省,10,3 分分)函数 y7x 的自变量 x 的取值范围是 【答案】【答案】x7 【解析【解析】二次根式二次根式:式子式子a(a0)叫做二次根式叫做二次根式所以只要所以只要 a0,式子式子a才有意义才有意义即即:x70;解得解得 x 7 2. (2019 黑龙江省大庆市,黑龙江省大庆市,11,3 分)分)函数 y =的自变量 x 的取值范围是 【答案】【答案】x0 【解析】【解析】解:由被开方数大于或等于 0 及分母不为 0,x0 六六一元一次方程及应用一元一次方程及应用 二、填空题二、填空题 1. (2019 吉林省,吉林省,8,3 分)计算:分)计算: 22 xxy xyx =_. 【答案】【答案】x+y. 【解析】【解析】本题主要考查了分式的约分.把分式的分子、分母因式分解,约去分式和分母的公因式即可. 2. (2019 贵州省六盘水市,贵州省六盘水市,14,4 分)分)已知0 456 cba =,则 bc a + 的值为_. 【答案】【答案】 3 2 【解析】【解析】解:解:由题意可设 a=6k,b=5k,c=4k,则 543 62 bckk ak + = .故答案为: 3 2 . 3.(2019 年年广西南宁广西南宁)要使分式 1 1x 有意义,则字母 x 的取值范围是_. 【答案】x1 【解析】分母 x10,则 x1 4. (2019 年江苏镇江,年江苏镇江,5,2 分分)当 x_时,分式 2 1 x x 的值为 0 【答案】【答案】1 5.(2019 黑龙江省绥化市黑龙江省绥化市)若代数式 62 65x2 x x 的值等于 0 ,则 x=_. 考点:分式的值为零的条件. 分析:根据分式的值为零的条件可以求出 x 的值 解答:解:由分式的值为零的条件得 x25x+6=0,2x60, 由 x25x+6=0,得 x=2 或 x=3, 由 2x60,得 x3, x=2, 故答案为 2 点评:本题考查了分式值为 0 的条件,若分式的值为零,需同时具备两个条件: (1)分子为 0; (2)分母不为 0 这 两个条件缺一不可 三、解答题三、解答题 1. (2019 眉山市,20,6 分)计算: 112 1 2 2 2 x xx xx x 【答案】【答案】 x 1 【解析】解:【解析】解: 原式= 1 1 1 11 2 x xx x xx = 1 1 1 1 xx x x x = x 1 此题考查分式的化简.分式的除法运算需先将分式的除法转化为分式的乘法,再将分式的分子分母因式分 解,之后约分.化简的最后结果应该是最简的. 2. (2019 广东省佛山市)广东省佛山市)计算: 4 8 2 2 2 xx 【答案】【答案】 2 2 x . 【解析】解:【解析】解:原式= )2)(2( 8 )2)(2( )2(2 xxx x = )2)(2( 8)2(2 xx x = )2)(2( )2(2 xx x = 2 2 x . 3. (2019 湖北潜江天门等,16,5 分)先化简,再求值: 1 1 2 2 a a a a ,其中 a5 【答案】【答案】 5 14 a a , 【解析】【解析】解:解: 2 a+1 a(1)(1)1 aa aaa 原式 55 a5 5 14 当时,原式
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