单项式.多项式,请找出下列小题中哪些是代数式，只写题号。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12）,课前复习,用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。 1、边长为a的正方体的表面积为 ，体积为 ； 2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 元。 3、一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为 千米； 4、数n的相反数是 。,2.5x,vt,-n,它们都是数与字母的积,特点：,复习回顾，引入新课：,单独一个数或一个字母也是单项式。 单项式中只有乘法和乘方这两种运算,上面列出的式子6a2, a3, 2.5x, vt, -n,它们都是数与字母的积，像这样，数与字母的积的代数式叫做单项式,合作交流，探索新知,观察下列代数式，哪些是单项式？,1.单项式系数包括它前面的符号；,的系数分别为： 1,单项式的系数和次数,单项式中的 叫单项式的系数。,注意：,2.单项式系数是1或1时，1可省略不写，但“1”时，“”号不可省略。,单项式的系数,数字因数,例如，单项式 的次数是2， 的次数是2， 的次数是4.,单项式中 字母 叫做单项式的次数。,单项式的次数,所有,指数的和,试一试： 有几个字母 、 、 ，各字母的指数分别是 、 、 ，则单项式 的次数为 。 练习：填写表格,2,3,1,6,填空： (1) 单项式5y的系数是_，次数是_ (2) 单项式a3b的系数是_，次数是_ (3) 单项式 的系数是_，次数是_ (4) 单项式 5R 的系数是_ ，次数是_ (5)单项式23xy2的系数是_ ，次数是_,动动手, 5,1,1,4,2, 5,2, 8,3,1.如果-5xym-1为4次单项式,则m=_.,2.若-ax2yb+1是关于x、y的5次单项式，且系数为-1/2，则a= ,b= .,3.写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3,4,1/2,2,2x3 2ab2 等等,拓展,例如， 有三项，其中次数最高的项的次数为2，所以多项式 为二次三项式。,例如， 等都是多项式。,多项式的有关概念,多项式：,几个单项式的 叫做多项式。,项与常数项：,多项式中的 叫做这个多项式的项。,的项叫做常数项。,例如， 有三项，它们分别是,注意：多项式中的每一项都包含它前面的符号。,多项式的次数：,多项式中 ，叫做这个多项式的次数。,每个单项式,不含字母,次数最高的项的次数,和,再探新知,多项式 有两项为 ，项的次数分别为 ， 所以，多项式 是 。,演示：,1，4,四次二项式,例6 指出下列多项式是几次几项式:,解（1）,是一个三次三项式。,（2）,是一个四次三项式,1.指出下列多项式的各项，是几次几项式：,一次三项式,四次四项式,五次二项式,二次三项式,练习,2. 指出下列多项式的项和次数：,解（1）多项式,项：,次数：,3,（2）多项式,项：,次数：,4,巩固练习,解题后的归纳,单项式与多项式统称整式,（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12）,小试身手,1、找出下列代数式中哪些是整式？（写题号）,注意：除式中含有字母的代数式不是整式。,2、观察1题中的代数式，哪些是单项式？,归纳：单项式为只含乘、乘方运算的整式。,次数:所有字母的指数的和。,系数：单项式中的数字因数。,项：式中的每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数：多项式中次数最高的项的次数。,整式,巩固与提高,课后作业,学案习题2.1第6，7题,