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机械振动学 研究生试题一 填空题 (本题 14 分,每空 1 分)1、 机械振动大致可分成:( )和非线性振动;确定性振动和( );( )和强迫振动。2、 在离散系统中,弹性元件储存( ),惯性元件储存( ) , ( )元件耗散能量。3、 周期运动的最简单形式是( ) ,它是时间的单一( )或( )函数。4、 叠加原理是分析( )系统的基础。5、 系统的脉冲响应函数和( )函数是一对傅里叶变换对,和( )函数是一对拉普拉斯变换对。6、 简谐激励下单自由度系统的响应由( )和( )组成。二. 判断题(正确的打“” ,错误的打“” ,每题 2 分,共 16 分)1、任何系统只有当所有自由度上的位移均为零时,系统的势能才可能为零。 ( )2、一个单盘的轴盘系统,在高速旋转时,由于盘的偏心质量使轴盘做弓形回旋时,引起轴内产生交变应力,这是导致在临界转速时,感到剧烈振动的原因。 ( )3、单自由度线性无阻尼系统的自由振动频率由系统的参数确定,与初始条件无关。 ( )4、当激振力的频率等于单自由度线性阻尼系统的固有频率时,其振幅最大值。 ( )5、一个周期激振力作用到单自由度线性系统上,系统响应的波形与激振力的波形相同,只是两波形间有一定的相位差。 ( )6、对于多自由度无阻尼线性系统,其任何可能的自由振动都可以被描述为模态运动的线性组合。 ( )7、多自由度振动系统的运动微分方程组中,各运动方程间的耦合,并不是振动系统的固有性质,而只是广义坐标选用的结果。 ( )8、隔振系统的阻尼愈大,则隔振效果愈好。 ( )三问答题(本题 20 分,每题 5 分)1、什么是隔振,什么是吸振,两者区别与联系。2. 某粘滞阻尼振动系统,8 个振动周期后振幅由 10mm 减为 1mm,阻尼比为多少3. 转动惯量为 J 的圆盘由三段抗扭刚度分别为看 k1、k 2 和 k3 的轴约束,如图所示。求系统的固有频率。图 14. 写出下图 2 示系统的等效刚度的表达式。当m=2.5kg,k 1=k2=2105N/m, k3=3105N/m 时,求系统的固有频率。四、计算题(本题 50 分)1. 细杆 OA 可绕水平轴 O 转动,如图 3 所示,在静平衡时成水平。杆端锤的质量为 m,杆与弹簧的质量均可略去不计,求自由振动的微分方程及周期。(10 分)图 3 图 42. 如图 4 所示为一弹簧-质量系统,箱子由高 h 处静止自由下落,当箱子触到地面时,试求传递到质量 m 上的最大力是多少?假定质量 m 和箱子之间有足够的间隙不会碰撞。 (18分) 3. 根据图 5 所以微振系统,(1) 求系统的质量矩阵和刚度矩阵及频率方程;(2) 求固有频率; (3) 求系统的振型。 (12 分)图 54. 长为 、单位长度质量为 的弦左端固定,右端连接在一质量弹簧系统的物块上,如图ll图 26 所示。物块质量为 ,弹簧刚度系数为 ,静平衡位置在 处。弦线微幅振动,弦mk0y内张力 保持不变,求弦横向振动的频率方程。 (10 分)F图 6
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