五年级数学寒假作业 第 1 题 用 计 算 器 计 算 前 三 个 算 式 的 结 果 ， 再 直 接 写 出 后 面 算 式 的 结 果 。 98765432118= 98765432127= 98765432136= 98765432145= 98765432154= 98765432163= 98765432172= 98765432181= 第 2 题 大 于 零 的 自 然 数 ， 按 下 面 的 方 式 排 列 ： 问 ： 2019 排 在 从 上 往 下 数 的 第 几 行 ？ 在 该 行 中 ， 从 左 往 右 数 ， 排 第 几 个 ？ 答案 第 1 题 用 计 算 器 计 算 前 三 个 算 式 的 结 果 ， 再 直 接 写 出 后 面 算 式 的 结 果 。 98765432118= 98765432127= 98765432136= 98765432145= 98765432154= 98765432163= 98765432172= 98765432181= 分 析 与 解 答 ： 直 接 计 算 ： 98765432118=17777777778 98765432127=26666666667 98765432136=35555555656 很 容 易 发 现 其 中 的 规 律 ： 987654321 乘 18， 就 是 在 18 的 中 间 插 入 9 个 7 乘 27， 就 是 在 27 的 中 间 插 入 9 个 6 依 此 类 推 。 98765432145=44444444445 98765432154=53333333334 98765432163=62222222223 98765432172=71111111112 98765432181=80000000001 第 2 题 大 于 零 的 自 然 数 ， 按 下 面 的 方 式 排 列 ： 问 ： 2019 排 在 从 上 往 下 数 的 第 几 行 ？ 在 该 行 中 ， 从 左 往 右 数 ， 排 第 几 个 ？ 分 析 与 解 答 ： 通 过 观 察 ， 第 一 行 的 最 后 一 个 为 11=1 第 二 行 的 最 后 一 个 为 22=4 第 三 行 的 最 后 一 个 为 33=9 即 第 N 行 末 尾 的 数 就 是 NN， 是 一 个 平 方 数 。 我 们 来 考 虑 一 个 不 小 于 2019， 又 最 接 近 2019 的 平 方 数 ， 4545=2025 所 以 第 45 行 的 最 后 一 个 是 2025， 从 2025 往 回 数 ， 可 以 确 定 2019 也 在 这 一 行 ， 而 且 是 从 右 数 第 7 个 。 为 了 确 定 是 从 左 数 第 几 个 ， 我 们 需 要 确 定 第 45 行 有 多 少 个 数 。 我 们 发 现 ， 第 1 行 1 个 ， 第 2 行 3 个 ， 第 3 行 5 个 ， 第 4 行 7 个 容 易 发 现 ， 第 N 行 有 2N-1 个 。 于 是 第 45 行 有 89 个 数 。 因 为 2019 是 从 右 数 第 7 个 ， 所 以 ， 若 从 左 数 ， 数 到 2019 之 后 ， 后 面 还 有 6 个 。 所 以 2019 是 从 左 数 第 83 个 。