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平面向量测试题 2012.9.22一、选择题(25小题,每小题3分)1以下说法错误的是( )A零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量2下列四式不能化简为的是()ABCD3设四边形ABCD中,有=,且|=|,则这个四边形是( )A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形4已知|a|=5,|b|=13,ab=63,则与 则夹角的余弦为( )A B C D5 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60,那么|a+ 3b| =( )ABC D46设非零向量a与b的方向相反,那么下面给出的命题中,正确的个数是() (1) ab0 (2)ab的方向与a的方向一致 (3)ab的方向与a的方向一致 (4)若ab的方向与b一致,则|a|b|A个B个C个D个7已知向量a,向量b=(0,1),则|2ab|的最大值、最小值分别是( )ABC3,1D9,18若|a-b|=,|a|=4,|b|=5,则向量ab=( )A.10B.-10C.10D.109已知a=(3,0),b=(-5,5),则a与b的夹角为( )A.B. C. D.10已知向量a=(3,4),b=(2,-1),如果向量a+xb与b垂直,则x的值为( )A.B.C.2 D.-11向量的单位向量为( )ABC或 D12与向量a=(-5,4)平行的向量是( )A.(-5k,4k)B.(-,-)C.(-10,2) D.(5k,4k)13在矩形ABCD中,O是对角线的交点,若=( )ABCD14在 平行四边形ABCD中,设,则下列等式中不正确的是( )AB CD15已知向量同向,下列等式中成立的是( )A BC D16已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(1,0),(3,0),(1,5),则第四个点的坐标为( )A(1,5)或(5,5)B(1,5)或(3,5)C(5,5)或(3,5)D(1,5)或(3,5)或(5,5)17在ABC中,D、E、F分别BC、CA、AB的中点,点M是ABC的重心,则 等于 ( )ABCD18若三点P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)共线,则( )A.x=-1B.x=3C.x= D.x=5119若向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),则a与b一定满足 ( )Aa与b的夹角等于ab B(ab)(ab) Cab Dab20设分别是轴,轴正方向上的单位向量,。若用a来表示与的夹角,则a等于( )A0BCD21已知在线段NM的中垂线上,则x等于( )ABCD3;22在平面直角坐标系中,已知两点A(cos80o,sin80o),B(cos20o,sin20o),则AB的值是()ABCD1; 23|a|=3,|b|=4,向量a+b与ab的位置关系为( )A平行 B垂直 C夹角为 D不平行也不垂直24在边长为的正三角形ABC中,设=c, =a, =b,则ab+bc+ca等于( ) A0 B1 C3 D325已知两个非零向量a与b, a+b=(-3,6),a-b=(-3,2),则|a|2-|b|2等于( )A-3 B-24 C12 D21二、填空题(5小题,每小题4分)1若点的坐标为(,),则点的坐标为 .2已知,则 3与向量=(12,5)平行的单位向量为 4P点的坐标为(,),其关于原点的对称点坐标为 5. 已知向量上的一点(O为坐标原点),那么的最小值是_(提示:X点坐标可设为(2 x,x)三、解答题(4小题,共55分)1(12分)如图,ABCD是一个梯形,ABCD,且AB=2CD,M、N分别是DC、AB的中点,已知=a,=b,试用a、b分别表示、。2(14分)向量 求:(1)(2)当k为何值时,k与平行?平行时是同向还是反向?3(14分)向量若三角形ABC为等腰直角三角形,且角B为直角,求 x,y 的值。 4(15分)已知,(1)求的值; (2)求的夹角; (3)求的值高二数学 平面向量测试题答题卡班级 姓名 考号 一、选择题题号12345678910答案题号11121314151617181920答案题号21222324252627282930答案二、填空题1 2. 3. 4. 5. 三、解答题1. 2 . 3.4.测试的收获:
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