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中小学1对1课外辅导专家 聚智堂学科教师辅导讲义学员姓名: 年 级: 课 时 数:3课时学科教师: 辅导科目: 授课时间段:2014 课 题小数,分数的混合运算教学目的 1,让孩子了解语言的精密与数学的联系。2,掌握做题方法教学内容知识梳理1.四则混合运算顺序(1)没有括号的时候,要注意先算乘、除法,后算加、减法。如果只有乘、除法或者是加、减法就得按从左到右的顺序计算。(2)如果有括号就要先算括号里面,再算括号外面的,如果有中括号和小括号,就要先算小括号,再算中括号。2.分数、小数混合运算技巧一般而言:加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式; 乘除运算中,统一以分数形式。3.小数与分数的互化小数化分数,小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几,所以可以直接写成分母10,100,100,的分数,再化简。或者,小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分子后,能约分的要约分,是假分数的要化成最简分数。 分数化小数,分母是10,100,1000,的分数化小数,可以直接去掉分每,看分母中1后面有几个0,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点。分母不是10,100,1000,的分数化小数,就是用分子除以分母,除不尽的,可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。4.带分数与假分数的互化分子是分母倍数的假分数能化成整数;分子不是分母倍数的假分数不能化成整数;把假分数化成整数或带分数,用分子除以分母,能整除的,商就是所得的结果;不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变;带分数化成假分数,分母不变,分子就是整数与分母相乘的积加上原来的分子;在中,和都是自然数():当时,分数的值大于1; 当=时,分数能化成整数; 当时,是假分数;5.繁分数的化简繁分数的定义:如果分数形式中,分子或分母含有四则运算或分数,或分子与分母都含有四则运算或分数的数,叫“繁分数”;其对应于“简分数”。 繁分数的化简技巧:繁分数的化简一般采用以下四种方法: (1)往上翻:先找出主分数线,确定分子部分和分母部分,然后这两部分分别进行计算,每部分的计算结果能约分的要约分,最后改成“分子部分分母部分”的形式,再求出结果。 (2)繁分数化简的另一种方法是:根据分数的基本性质,经繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数(这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数),从而去掉分子部分和分母部分的分母,然后通过计算化为最简分数或整数。 (3)繁分数的化简一般由下至上,由左到右,逐次进行化简。繁分数的分子部分和分母部分有时也出现是小数的情祝,如果是分数和小数混合出现的形式,可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。即:把小数化成分数,或把分数化成小数后再进行化简。当分子部分和分母部分都统一成小数后,化简的方法是:中间约分时,把小数看成整数,但要注意小数点不要点错位置。也可以根据分数的基本性质,把繁分数的分子部分和分母部分都变成整数连乘,然后交叉约分算出结果来。 (4)利用整数的运算性质进行化简,通常可用拆分法或找规律法。例题与练习 题型一:小数和分数互化 例1:把下面的小数化成分数。0.45 1.2 0.367 练习:2.5 0.785 0.16 例2:把下面的分数化成小数。练习: 题型二:运算法则 例1: 练习:例2:练习:题型三:小数分数混合运算例1:练习:例2:练习:例3:练习:题型四:繁分数化解例1:练习:例2:练习:例3:练习:题型三:技巧培优例1:练习:例2:练习:课堂优练(一)基础过关。1.2.3.4.5.6.7.(二)综合提升。1.2.3.4.5.(三)探究培优1.2.3.4.5.6.课堂总结课后优测(一) 综合达标训练。1.2.3.(二) 综合提升训练。1.2.3.4.5.(三) 探究培优训练1.2.3.4.5.15
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