,集合,集合,集合,集合,1.1 集合的概念,导入：1.某动物园所有的动物,导入：2.某人左手五个手指,导入：3.某校计算机（1）班所有同学,问题,大润发超市食品区新购进一批货，包括：苹果、韭菜、空心菜、梨、榴莲、芹菜、白菜、桔子、葡萄。如何将这些食品摆放在指定的货架上。,显然：苹果、梨、榴莲、桔子、葡萄摆放在水果 架上； 韭菜、空心菜、芹菜、白菜摆放在蔬菜架 上。,解决：苹果、梨、榴莲、桔子、葡萄组成了一个整体 （集合）； 韭菜、空心菜、芹菜、白菜组成了一个整体 （集合）。,集合的概念：一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合（简称为集）. 元素：构成集合的每个对象都叫做集合的元素,新课探究,例如：(1) 某职业学校学生的全体； (2) 正数全体； (3) 平行四边形全体； (4) 数轴上所有点的坐标的全体,集合元素具有以下三个特征,确定性：给定的集合，它的元素必须是确定 的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了,互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同。,无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置,元素与集合的关系： （1）如果 a 是集合A的元素，就说 a 属于 A， 记作 aA，读作“a 属于 A”； （2）如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A ， 记作 aA，读作“a 不属于 A”.,新课探究,集合与元素的表示方法： 一个集合，通常用大写英文字母 A，B，C， 表示，它的元素通常用小写英文字母 a，b，c， 表示,新课探究,例1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由 (1) 小于 10 的自然数的全体； (2) 某校高一 (2) 班所有性格开朗的男生； (3) 英文的 26 个字母； (4) 非常接近 1 的实数,集合的分类 （1）有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集 （2）无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集,练习1 判断下列语句是否正确 （1）由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素； （2）所有三角形构成的集合是无限集； （3）周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集,（1）某技校所有数学老师构成的集合。 （2）由a、b、c、d构成的集合。 （3）由所有的矩形构成的集合。 （4）平面内与定点o距离5cm的所有点构成的集合,练习：下列语句构成的集合是有限集还是无限集？,（有限集）,（有限集）,（无限集）,（无限集）,常用数集及其记法,新课探究,补充：实数的分类,实数,（R）,有理数 (Q),无理数,整 数 （Z）,分 数,非负整数 （N）,负整数,正整数 （N+ ）,0,例2 用符号“”或“”填空： （1）1_N， 0_N， -4_N， 0.3_N； （2）1_Z， 0_Z， -4_Z， 0.3_Z； （3）1_Q， 0_Q， -4_Q， 0.3_Q； （4）1_R， 0_R， -4_R， 0.3_R,学以致用,练习2 用符号“”或“”填空： (1)-3_N； (2) 3.14_ Q； (3) _Z； (4) - _R； (5) _R； (6) 0 _Z,提高练习,拓展练习题,1、下列所给出的关系正确的有几个?,（1）,R；（2）,Q；（3）0N+；（4）-4,N+,2、若R，则数集 1、 中元素应满足什 么条件？,2,课后作业,学习指导用书 P 2 A 组，B组,