2019年高二数学选修21第二章圆锥曲线 篇一：高二数学选修2-1第二章圆锥曲线知识点+习题+答案 第二章圆锥曲线与方程 1、平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹称为椭圆这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距 3、设?是椭圆上任一点，点?到F1对应准线的距离为d1，点?到F2对应准线的距离为d2，则 ?F1d1 ?F2d2 ?e 4、平面内与两个定点F1，F2的距离之差的绝对值等于常数（小于F1F2）的点的轨迹称为双曲线这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距第1页 7、设?是双曲线上任一点，点?到F1对应准线的距离为d1，点?到F2对应准线的距离为d2，则 ?F1d1 ?F2d2 ?e 8、平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹称为抛物线定点F称为抛物线的焦点，定直线l称为抛物线的准线9、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于?、?两点的线段?，称为抛物线的“通径”，即?2p10、焦半径公式： p ；2p 若点?x0,y0?在抛物线y2?2px?p?0?上，焦点为F，则?F?x0?； 2p 若点?x0,y0?在抛物线x2?2py?p?0?上，焦点为F，则?F?y0?； 2p 若点?x0,y0?在抛物线x2?2py?p?0?上，焦点为F，则?F?y0? 2 若点?x0,y0?在抛物线y2?2px?p?0?上，焦点为F，则?F?x0? 第2页 圆锥曲线测试题 一、选择题： 1已知动点M的坐标满足方程13x2?y2?|12x?5y?12|，则动点M的轨迹是（）A.抛物线B.双曲线 C.椭圆D.以上都不对 x2y2 ?1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x?2y?0,F1、F2分别2设P是双曲线2?9a 是双曲线的左、右焦点，若|PF1|?5，则|PF2|?（）A.1或5B.1或9 C.1D.9 3、设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等 腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）. 第3页 A. ? 1B.C.2 12 2 4过点(2,-1)引直线与抛物线y?x2只有一个公共点,这样的直线共有()条 A.1B.2C.3D.4 5已知点A(?2,0)、B(3,0)，动点P(x,y)满足PA?PB?y2，则点P的轨迹是()A圆B椭圆 C双曲线D抛物线 x2y2 6如果椭圆?1的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（） 369 x?2y?0x?2y?4?02x?3y?12?0x?2y?8?07、无论?为何值，方程x2?2sin?y2?1所表示的曲线必不是（） A.双曲线B.抛物线C.椭圆D.以上都不对 8方程mx?ny2?0与mx2?ny2?1(m?n?0)的曲线在同一坐标系中的示意图应是 （ 二、填空题： x2y2x2y2 ?1和双曲线?1有下列命题：9对于椭圆 16979 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;双曲线与椭圆共焦点;椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是. 10若直线(1?a)x?y?1?0与圆x2?y2?2x?0相切，则a的值为11、抛物线y?x2上的点到直线4x?3y?8?0的距离的最小值是12、抛物线C:y2=4x上一点Q到点B(4,1)与到焦点F的距离和最小,则点Q的坐 第4页 标。 x2y2 13、椭圆?1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上， 123 那么|PF1|是|PF2|的 x2y2 14若曲线?1的焦点为定点，则焦点坐标是.; a?4a?5 三、解答题： x2y214 15已知双曲线与椭圆?1共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.（12 9255 分） 22 16P为椭圆x?y?1上一点，F1、F2为左右焦点，若?F1PF2?60? 259 （1）求F1PF2的面积；（2）求P点的坐标（14分） 17、求两条渐近线为x?2y?0且截直线x?y?3?0所得弦长为 第5页 83 的双曲线方程.（14分）3 篇二：高二数学选修2-1第二章：圆锥曲线检测题 七星关区燕子口中学高二（2）班数学 选修2-1圆锥曲线与方程检测题 学号姓名得分 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）2 A相等的长、短轴B相等的焦距 C相等的离心率D相同的准线 2、若k可以取任意实数，则方程x+ky=1所表示的曲线不可能是() A.直线 22222?y?1x2?y?11、曲线与曲线具有（）25925?k9?kB.圆C.椭圆或双曲线D.抛物线3、如果抛物线y=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为（） A（1,0）B（2,0）C（3,0）D（1,0） 4、平面内过点A（-2，0），且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是（） Ay=2xBy=4xCy=8x222Dy=16x2 5、双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，F1MF2=120，则双曲线的离心率为（） AB6CD323 6 、若椭圆的中心及两个焦点将两条准线之间的距离四等分，则椭圆的离心率为（） 232232x27、过点P（2，-2）且与-y=1有相同渐近线的双曲线方程是（）2A12 y2x2x2y2y2x2x2y2 ?1B?1C?1D?1A24424224 8、抛物线y?21x关于直线x?y?0对称的抛物线的焦点坐标是（）4 11,0)C(0,0)D(0,)1616A(1,0)B( 9、中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率e?，一条准线方程为3x?0的双曲线方程是（） x2y2y2x2x2y2y2x2 ?1B?1C?1D?1A34532442 10、椭圆上一点P到一个焦点的距离恰好等于短半轴的长b ，且它的离心率e?到另一焦点的对应准线的距离为（）P2 B C D 63222x2y2yx?2?1和椭圆11、已知双曲线的离心率互为倒数，那?2?122abmbA 么以a、b、m为边长的三角形是（） A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形D等腰三角形 12、过抛物线y=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，如果x1+x2=6，那么|AB|= A8B10（）C6D42 选择题答题卡（请将正确答案填入相应题号对应的表格中） 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。)x2y2 ?1?0,y?0)与直线x-y-5=0的距离的最小值为_13、椭圆9242?y?1的两焦点作实轴的垂线，分别与渐近线交于A、B、C、D四点，则14、过双曲线3 矩形ABCD的面积为 x2y2 ?1的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程15、抛物线的焦点为椭圆94 为. 16、动点到直线x=6的距离是它到点A(1，0)的距离的2倍，那么动点的轨迹方程是_ 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 17.（本小题满分10 分）已知点A( 和B动点C引A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线y?x?2交于D、E两点，求线段DE的长。 x2y2 18.（本小题满分12分）已知抛物线的顶点为椭圆2?2?1(a?b?0)的中心.椭圆的ab 离心率是抛物线离心率的一半，且它们的准线互相平行。又抛物线与椭圆交于点 2M(,，求抛物线与椭圆的方程.3 x2y2 19.（本小题满分12分）双曲线2?2?1(a?1,b?0)的焦距为2c，直线l过点ab （a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（1，0）到直线l的距离之和 s? 4c.求双曲线的离心率e的取值范围.5 20.（本小题满分12分）已知双曲线经过点M（,6） （1）如果此双曲线的右焦点为F（3，0），右准线为直线x=1，求双曲线方程； （2）如果此双曲线的离心率e=2，求双曲线标准方程 篇三：高二数学选修2-1第二章圆锥曲线_知识点+习题+答案 第二章圆锥曲线与方程 1、平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹称为椭圆这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距 2、椭圆的几何性质： 3、设?是椭圆上任一点，点?到F1对应准线的距离为d1，点?到F2对应准线的距离为d2，则 ?F1?F2 ?ed1d2 4、平面内与两个定点F1，F2的距离之差的绝对值等于常数（小于 F1F2 ）的点的轨迹称为双曲线这两个定点称为双曲线的焦点，两 焦点的距离称为