高二年级数学余弦定理导学案 洩湖中学：王艳课 题： 必修5 第二章 1、2 余弦定理学习目标：1掌握余弦定理及其推导过程，探索推导的多种方法；2能够利用余弦定理解决斜三角形的计算等相关问题课时安排：一课时教学过程：一、复习引入：1正弦定理：在任一个三角形中， 和 比相等，即： （R为ABC外接圆半径）2正弦定理的应用 ：从理论上正弦定理可解决两类问题： （1）已知 ，求其它两边和一角；（2）已知 ，求另一边的对角，进而可求其它的边和角（注意解的情况）3已知：在三角形ABC中b=8. c=3 . A600 能求a吗？（用勾股定理来证明）二、自主探究：问题：思考：已知两边及夹角，如何解此三角形呢？已知：在三角形ABC中， AB=c,AC=b和A 求a 阅读教材，探索讨论余弦定理及其推导过程 ：（用向量来证明）余弦定理：_即： _推论：_ 问题1.你还能用其他的方法来推导余弦定理吗？ 2、余弦定理与勾股定理有怎样的关系？ 3、观察余弦定理及其推论，我们可以用它们来解决哪类有关三角形的问题。 试试：（1）ABC中，求（2）ABC中，求三、展示点评例1. 在ABC中，已知，求和【思路探究】 例2. 在ABC中，已知a7，b=3，c5,求最大角和sinC。【思路探究】 4、 总结提升 学习小结五、课后作业 . 在ABC中，已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab，且2cosAsinB=sinC,判断ABC的形状。 2