数图形个数,巧分类，找规律,试着找出规律： （ ）个端点 （ ）条线段 （ ）个端点 （ ）条线段 （ ）个端点 （ ）条线段 你能发现什么规律？,2,1,3,1+2,3,4,1+2+3,6,1,利用你发现的规律试着做一做：,1. 一条线段上有7个端点，那么总共有几条线段？ 1+2+3+4+5+6=21（条） （从1加到6） 2.一条线段上有10个端点，那么总共有几条线段？ 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（条）（从1加到9） 3.一条线段上有15个端点呢？,例1：数出下面的图形中一共有多少条线段？ 用三种方法数线段： 根据起点数 利用二年级学过的知识数线段 根据线段数 理解概念：“基本线段” 按照公式算 本节课新讲的知识,A,B,C,D,E,例1：数出下面的图形中一共有多少条线段？ 1+2+3+4=10（条）,题型变化： 数一数下列图形中共有几条线段？,共（ ）条,共（ ）条,注意： 拆分,利用数线段的方法来数角的个数,例2：数一数图中有多少个角？ 1+2+3+4+5=15(个),巩固练习：,数一数下面各图有几个锐角？ 这个图形有5条边 这个图形有10条边 1+2+3+4=10（个） 1+2+8+9=45（个）,思考一下：,数线段/数角 还有没有别的思考方式？ 观察发现： 两个端点可以确定一条线段，两条边可以确定一个角。那么是不是可以这样思考： 从n个点中任意找出两个点，有几种方式，就有几条线段 从n条边中任意找出两条边，有几种方式，就有几个角 这就是 “ 组合” 的初步认识。,课堂要求： 数线段个数/数角个数的方法和规律是什么？ 用自己的语言总结一下 写在课本相关例题的位置,数三角形的个数,数出下图中有多少个三角形？ 三角形有三个顶点，上图中有一个点很特别， 顶点A 是所有三角形的顶点 那么只要从底边上5个点中任意找出两个点就可以组成三角形了。,数出下列图形中有多少个三角形？ 解析： 点A固定，那么我们从底边B,C,D,E四个点中任意找出两个点就可以。用“数线段”的方法： 底边有4个端点，那么列式为：,1+2+3=6（个）,巩固练习： 数出下列图形中有几个三角形？ 1+2+3+4+5=15（个） 1+2+3+4=10（个）,题型变化：,下面图形中有几个三角形？ 做题方法： 拆分,巩固练习：,数出下列图形中各有多少个三角形？ 共（ ）个三角形 共（ ）个三角形 1+2+3 =6 1+2+3+4=10 62=12（个） 103=30（个）,课堂要求： 数三角形的方法和规律是什么呢？ 用自己的语言总结一下 写在相关例题的位置,数长方形的个数,数出各图中长方形的个数 试着找出规律。 你发现了什么规律？,1,1,3,1+2,6,1+2+3,10,1+2+3+4,题型变化：,数出长方形的个数，试着找规律。,数长方形的个数,例4：数出下面各图中有多少个长方形？ 长边AB上的线段数：1+2+3=6 宽边AC上的线段数：1+2=3 图中的长方形总个数：63=18（个）,巩固练习：,数一数下面图形中各有多少个长方形？ 共（ ）个长方形 共（ ）个长方形,数正方形的个数： 观察下面图形，你能发现什么规律吗？ 正方形的个数： 1个 5个 14个 30个,数正方形的个数,例5：数出下面图中正方形的个数。 解析： 由1个小方格组成的正方形个数：33=9（个） 由4个小方格组成的正方形个数：22=4（个） 由9个小方格组成的正方形个数：11=1（个） 11 + 22 + 33= 14（个）,提示：分类,总结：,一个正方形分成若干个小正方形,小正方形的个数有什么规律？ 小正方形个数 11 + 22 + 33 +.+ nn （n为每条边正方形个数）,巩固练习：,数出下面图形中各有多少个正方形？ 共（ ）个正方形 共（ ）个正方形 提示：把图形拆分，找出最大的正方形,拓展：把一个长方形分成若干个小正方形,小正方形的个数有什么规律？,巩固练习： 数出下图中有多少个正方形？ 64=24 53=15 42=8 31=3 24+15+8+3=50（个）,