组合体的投影图,第5章,5.1 组合体投影图的画法,5.1.2 组合体的组合方式,由基本形体按一定方式组合而成的形体，称为组合体。组合体的形成方式一般分为叠加型、切割型和综合型三种。,叠加型,切割型,综合型,组合体的组合方式都是人为假想的 , 在作形体的投影图时,都要归结到一个完整形体来考虑,而不能分开来。,5.1.2 组合体表面的连接方式,所谓连接关系,就是指基本形体组合成组合体时, 各基本形体表面间真实的相互关系。如两表面相互平 齐、相切、相交和不平齐。,平齐不画线，相错画线， 相切不画线，相交画线。,基本几何体在H、V及W投影面上的投影统称为三面投影。,三面投影,H面投影又称为水平投影,V面投影又称为正面投影,W面投影又称为侧面投影,在建筑工程制图中，通常把建筑形体或组合体在投影面上的投影称为视图；既把建筑形体或组合体的三面投影图称为三面视图（简称三视图）。,三视图,形体的水平投影称为平面图,形体的正面投影称为正立面图,形体的侧面投影称为左侧立面图,5.1.3 组合体投影图的画法概述,前后左右的约定,后,前,上,下,左,右,画组合体投影图的注意事项,1.长对正、宽相等、高平齐,水平线 控制 高平齐,铅垂线控制 长对正,450线控制 宽相等,1,2,1,2,2.正投影图的方位关系,2“,1“,立面图,侧立面图,平面图,组合体投影图的画法,绘制组合体投影图的实质就是将复杂的形体或立体画成正投影图。,基本知识： 1.各种位置直线、平面的投影规律； 2.各种基本形体的投影特征； 3.截交线、相贯线的求法。,组合体的投影图作图步骤,1. 形体分析,2. 选择视图,3. 确定比例和图幅,4. 画投影图,5. 标注尺寸,1. 形体分析,形体分析的目的是确定组合体由哪些基本形体组成，然后一一弄清它们的形状、相对位置及连接方式，以利于顺利地进行绘制和阅读组合体的视图，这种思考和分析的方法称为形体分析法。,2.选择投射方向,选择投射方向主要考虑以下三个条件：,1）应使正面投影尽量反映出物体各组成部分的形状特征及其相对位置；,3）投影面的平行面最多， 投影面上的虚线尽可能少；,2）形体正常工作的位置；,3. 确定比例、图幅和布图,确定比例、图幅两种办法：一是先选比例，根据比例确定图形大小，再根据投影图所需要的图幅尺寸确定图幅；二是先定图幅，根据图纸幅面来调整绘图比例。,布图： 1）图形大小适当，形体的图形在一幅图中不能显得太大或太小； 2）各投影图与图框线的距离基本相等； 3）各投影图间的距离大致相等。,4. 画投影图,步骤：,（1）图面布置。确定各投影面在图纸上的位置，画出定位线或基准线。,（2）画底稿线。根据物体投影规律，逐个画出各基本形体的三视图。,画图的顺序是：一般先画实形体，后画虚形体（挖去的形体）；先画大形体后画小形体；先画整体形状，后画细节形状。,（3）检查与修改。,（4）加深图线。可见线为粗实线，不可见线为细实线。,（5）标注尺寸,作图举例,应用案例 5-1 按基本形体叠加方法作图,解：1.形体分析,2.选择投射方向,3.确定比例和图幅,A1: 594841,采用1：1的比例，用A1幅面绘制,4. 画投影图,（1）图面布置。,841,594,（2）画底稿线,1：画五棱柱(）的三面投影,2：画四棱柱（）的三面投影,3：画的三面投影,4：画出交线或相贯线,（3）检查整理,（4）描深,应用案例 5-2 求作形体的投影图,解：1.形体分析,2.选择投射方向,3.确定比例和图幅,采用1：1的比例，用A3幅面绘制,4. 画投影图,4. 画投影图,布置视图,描粗结果线,画底稿(细实线),检查,“三等”关系检查 相互位置检查 表面连接关系检查,注意 何处有交线？ 是否漏画虚线？ 是否多画实线？,总结,1.形体分析法（叠加型组合体）,把复杂形体分解为若干基本形体,弄清其相互位置关系及组合方式,5.2 组合体投影图的尺寸标注,5.2.1 尺寸标注的基本要求,1 正确符合国家标准,2 完整尺寸标注数量齐全，不遗漏，不重复,3 清晰尺寸应标在最具有形体特征的部位，尺寸布置整齐、清晰，便于阅读。,5.2.3 组合体尺寸的组成,定量（形）尺寸：确定物体各组成部分的形状、大小的尺寸。,定位尺寸：确定物体各组成部分之间的相对位置的尺寸。,总尺寸：确定物体的总长、总宽和总高的尺寸。,组合体尺寸的组成,定形尺寸,定位尺寸,整体尺寸,100,50,50,50,50,50,350,40,80,200,80,100,80,50,230,65,30,5.3组合体投影图的识读,运用正投影法，根据视图想象出空间物体的形状，这个过程就是读图。,投影图的阅读就是根据物体投影图想象出物体的空间形状，也就是看图、读图、识图。,画图是由物到图，读图则是由图到物。,5.3.1 识图方法,组合体阅读采用的方法有：形体分析法和线面分析法两种，一般以形体分析法为主，线面分析法为辅。,（1）形体分析法： 从组合体的投影中分离出我们所熟悉的简单几何体的投影想象它们的空间形状分析它们的相对位置它们的表面过渡关系综合想象整体 。此法多用于叠加型组合体。,（2）线面分析法：根据各种位置直线和平面的投影特征，分析出形体的细部空间形状，即某一条线、某一平面所处的空间位置，从而想象出组合体总体的形状。此法主要用于不规则的组合体和截割型的组合体，或检查已画好的投影图是否正确。,识图应具备的基本知识,1.熟练运用“三等”关系,在投影图中，无论整体或局部都具有长对正、高平齐、宽相等的三等关系。,2.灵活运用方位关系,掌握形体前后、左右、上下六个方位在投影图中的相对位置，可以帮助我们理解基本形体在组合体中的位置。,3.基本体形体的投影特征,应熟练掌握基本体的投影，因为我们在读图时主要用形体 分析法，而形体分析法是将基本体作为读图的基本单元，所以基本体的视图如掌握不熟，就谈不上阅读组合体视图。 无论基本体怎样放置，或演变成不完整的形体，都应该能正确识别。,各种形体的特征图是识别形体的关键,特征图,特征图,特征图,特征图,特征图,特征图,4.各种位置直线和平面的投影特征,掌握各种位置直线和平面的投影特征，便于用线面分析法来阅读组合体的投影图。,5.明确投影图中封闭线框和图线的含义,投影图上一个封闭线框可能有下述几种含义：,表示一个平面或曲面；,表示一个相切的组合面；,表示一个孔洞。,投影图上的一条线段可能表示：,物体上一个具有积聚性的平面或曲面；,表示两个面的交线；,表示曲面的轮廓素线。,视图中的一条线可能表示：形体上投影有积聚性的一个面，也可能表示两个面的交线或曲面的外形轮廓线。视图中的一个线框可能表示：一个平面或一个曲面。如果某个线框是平面的一个投影，则这个平面的其它投影要么是类似形，要么积聚为一条直线。若视图中有大线框内套小线框。要考虑线框是凸出来的，还是凹进去的。,6. 尺寸标注,根据三等关系，从相同的尺寸和相对应的位置，帮助我们理解图意。,6.几个视图联系起来识读才能确定物体形状,主要特征图,主要特征图,主要特征图,识别特征图是关键,识图步骤,总的读图步骤：先粗看后细看；先形体分析后线面分析；先外部（实线）后内部（虚线）；先整体后局部。,为了在视图上进行形体分析，首先要把所有的视图联系起来粗略地看一看，根据视图之间的投影关系，大致看出整个立体的构成情况。然后选取反映立体结构特征最好的视图（一般选取主视图）分成几个线框。每个线框都是一个基本几何体（或简单立体）的投影 。,（1）看视图，分线框。,应用案例5-3 如图所示，补全三面正投影图中的缺线。,解：（1）分析投影图抓住特征,分析三个投影图只组合体为一室外台阶，它可以看成是由两个挡板和中间台阶三大部分组成。,（2）对投影，识形体。,根据投影规律（长对正、高平齐、宽相等），逐一找出各线框的其余两投影。将每个线框的各个投影联系起来，按照基本几何体（或简单立体）的投影特点，确定出它们的几何形状。,（3）综合分析想整体,1,2,3,1,2,3,应用案例5-4 根据组合体的V、H的投影，补绘w面投影,解： 1分析视图，划分线框 2对照投影，想出形体 3. 确定位置，想出整体,思考：根据组合体的V、H的投影，补绘w面投影,看图时应注意的几个问题：,熟悉基本体的投影特点 （要善于抓特征图投影，要广义理解棱柱） 几个投影联系起来看，以确定形体的形状 投影图中图线的虚实性变化，表示不同形体 利用线框，分析表面的相对位置,应用案例5-5 根据组合体的V、W的投影，补绘H面投影.,解：该形体是一个切割型组合体，分析时把它看作是一个长方体经过几次切割后形成。,(2) 一个侧垂面切割掉一个三棱柱,（1）还原成一个长方体,(3) 一个正垂面左右各切掉一个三棱柱,（4）中间挖掉一个四棱柱,作业,P26 5.2,P27 5.3,P28 5.4,P29 5.5,P30 5.6,