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数图形个数,巧分类,找规律,试着找出规律: ( )个端点 ( )条线段 ( )个端点 ( )条线段 ( )个端点 ( )条线段 你能发现什么规律?,2,1,3,1+2,3,4,1+2+3,6,1,利用你发现的规律试着做一做:,1. 一条线段上有7个端点,那么总共有几条线段? 1+2+3+4+5+6=21(条) (从1加到6) 2.一条线段上有10个端点,那么总共有几条线段? 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(条)(从1加到9) 3.一条线段上有15个端点呢?,例1:数出下面的图形中一共有多少条线段? 用三种方法数线段: 根据起点数 利用二年级学过的知识数线段 根据线段数 理解概念:“基本线段” 按照公式算 本节课新讲的知识,A,B,C,D,E,例1:数出下面的图形中一共有多少条线段? 1+2+3+4=10(条),题型变化: 数一数下列图形中共有几条线段?,共( )条,共( )条,注意: 拆分,利用数线段的方法来数角的个数,例2:数一数图中有多少个角? 1+2+3+4+5=15(个),巩固练习:,数一数下面各图有几个锐角? 这个图形有5条边 这个图形有10条边 1+2+3+4=10(个) 1+2+8+9=45(个),思考一下:,数线段/数角 还有没有别的思考方式? 观察发现: 两个端点可以确定一条线段,两条边可以确定一个角。那么是不是可以这样思考: 从n个点中任意找出两个点,有几种方式,就有几条线段 从n条边中任意找出两条边,有几种方式,就有几个角 这就是 “ 组合” 的初步认识。,课堂要求: 数线段个数/数角个数的方法和规律是什么? 用自己的语言总结一下 写在课本相关例题的位置,数三角形的个数,数出下图中有多少个三角形? 三角形有三个顶点,上图中有一个点很特别, 顶点A 是所有三角形的顶点 那么只要从底边上5个点中任意找出两个点就可以组成三角形了。,数出下列图形中有多少个三角形? 解析: 点A固定,那么我们从底边B,C,D,E四个点中任意找出两个点就可以。用“数线段”的方法: 底边有4个端点,那么列式为:,1+2+3=6(个),巩固练习: 数出下列图形中有几个三角形? 1+2+3+4+5=15(个) 1+2+3+4=10(个),题型变化:,下面图形中有几个三角形? 做题方法: 拆分,巩固练习:,数出下列图形中各有多少个三角形? 共( )个三角形 共( )个三角形 1+2+3 =6 1+2+3+4=10 62=12(个) 103=30(个),课堂要求: 数三角形的方法和规律是什么呢? 用自己的语言总结一下 写在相关例题的位置,数长方形的个数,数出各图中长方形的个数 试着找出规律。 你发现了什么规律?,1,1,3,1+2,6,1+2+3,10,1+2+3+4,题型变化:,数出长方形的个数,试着找规律。,数长方形的个数,例4:数出下面各图中有多少个长方形? 长边AB上的线段数:1+2+3=6 宽边AC上的线段数:1+2=3 图中的长方形总个数:63=18(个),巩固练习:,数一数下面图形中各有多少个长方形? 共( )个长方形 共( )个长方形,数正方形的个数: 观察下面图形,你能发现什么规律吗? 正方形的个数: 1个 5个 14个 30个,数正方形的个数,例5:数出下面图中正方形的个数。 解析: 由1个小方格组成的正方形个数:33=9(个) 由4个小方格组成的正方形个数:22=4(个) 由9个小方格组成的正方形个数:11=1(个) 11 + 22 + 33= 14(个),提示:分类,总结:,一个正方形分成若干个小正方形,小正方形的个数有什么规律? 小正方形个数 11 + 22 + 33 +.+ nn (n为每条边正方形个数),巩固练习:,数出下面图形中各有多少个正方形? 共( )个正方形 共( )个正方形 提示:把图形拆分,找出最大的正方形,拓展:把一个长方形分成若干个小正方形,小正方形的个数有什么规律?,巩固练习: 数出下图中有多少个正方形? 64=24 53=15 42=8 31=3 24+15+8+3=50(个),
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