14.3 因式分解（十字相乘法）导学案学习时间 2014 年 11 月 25 日 星期（二）学习目标1.理解十字相乘法的根据；2.能用十字相乘法分解二次三项式；学习重点 掌握十字相乘法学习难点 首项系数为 1 的二次三项式的十字相乘法学习内容学习活动一、创设情境，独立思考1、阅读课本 P 121 页，思考下列问题：（x+1） （x+2）= （x-1） （x-2）=（x+1） （x-2）= （x-1） （x+2）=2、思考：上式左右对调，你有什么发现？X2+3x+2=X2_3x+2=X2+x-2=X2-x-2=2、合作学习，探索新知1、分解因式：X2+5x+6= X2-5x+6=1 2 1 -2 1 3 1 -32 3 -2 -3X2 _x- 6= X2+ x- 6=1 2 1 -2 1 -3 1 32 -3 -2 -3猜想：x 2+(a+b)x+ab=结论：十字相乘法步骤：竖分二次项与常数项交叉相乘，和相加检验确定，横写因式顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。备注：用十字相乘法分解二次项系数为 1 的二次三项式的特征是 “拆常数项，凑一次项”当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同；当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同3、巩固练习，小试牛刀分解因式：x2-8x+15= x2+4x+3= 152x 1032x4、提升训练，大显身手分解因式： 2265yxx2y-3xy-18y=5、课堂小结：1、怎样运用十字相乘法分解因式？ 2、分解因式的方法有哪些？6、课后作业1、 （必做题）：选择题1.如果 )(2bxaqpx，那么 p 等于 ( ) A ab B a b C ab D( a b)2.如果 305)(22 xxx，则 b 为 ()A5 B6 C5 D63.多项式 a32可分解为( x5)( x b)，则 a， b 的值分别为()A10 和2 B10 和 2 C10 和 2 D10 和2填空题6. 1032x_7. 65m(m a)(m b) a_， b_2、 （选做题）先阅读学习，再求解问题：材料：解方程： 0。132x解：原方程可化为 （x+5） （x-2）=0x+5=0 或 x-2=0由 x+5=0 得 x=-5由 x-2=0 得 x=2x=-5 或 x=2 为原方程的解。解方程：x 2-2x=3。