24两角和与差的正切函数时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1设tan，tan，且、角为锐角，则的值是()A.B.或C. D.答案：C解析：由tan，tan，得tan()1.又、均是锐角，.2.的值是()A. BC. D答案：B解析：tan(4575)tan120tan60.3已知tan()，tan，那么tan()A. B.C. D.答案：C解析：因为()，所以tantan，故选C.4已知tan，则的值是()A2 B.C1 D3答案：B解析：解法一：因为tan，所以tan3，所以.故选B.解法二：tantan.故选B.5在ABC中，若tanAtanB1，则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D无法确定答案：A解析：由tanAtanB1得角A，B均为锐角，然后切化弦，得sinAsinBcosAcosB，即cos(AB)0，cos(C)0，cosC0，角C为锐角，ABC是锐角三角形，故选A.6设tan和tan是方程mx2(2m3)x(m2)0的两根，则tan()的最小值是()A. B.C D不确定答案：C解析：tan和tan是mx2(2m3)x(m2)0的两根，m，且m0.tan()m.当m时，tan()的最小值为.二、填空题：(每小题5分，共5315分)7已知为第三象限的角，cos2，则tan(2)_.答案：解析：为第三象限的角，则2k2k，4k224k3(kZ)，又cos2，sin2，tan2，tan(2).8tantantantan的值为_答案：解析：tantantantantantantantantan.9若a，b是非零实数，且tan，则_.答案：解析：tantan()，tan.三、解答题：(共35分，111212)10在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知点A，B的横坐标分别为，.(1)求tan()的值；(2)求的值解析：(1)由题意，得cos，cos.因为，为锐角，所以sin，sin，因为tan2，tan.所以tan().(2)tan()tan.11已知tan()2，tan()3，求tan(32)tan(42)的值解析：因为tan()2，tan()3，所以tan2tan()()1，tan2tan()()，所以tan(32)tan(42)tan2tan21.12已知向量a(sin，2)，b(cos，1)，且a，b共线，其中.(1)求tan的值；(2)若5cos()3cos，0，求的值解析：(1)a，b共线，sin2cos0，即tan2.tan3.(2)由(1)，知tan2，又，sin，cos.5cos()3cos，5(coscossinsin)3cos，即cos2sin3cos，cossin.又0，tan1，.4