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内蒙古北师大乌海附属学校2018-2019学年高二数学上学期12月月考试题 文(无答案)1、 选择题(本大题共12题,每题5分,共60分)1.已知命题:,总有,则为( )A,使得 B,总有C,使得 D,总有2.方程表示双曲线的一个充分不必要条件是( )A3m0 B 3m2 C. 3m4 D1m33.宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b分别为4,2,则输出的n等于( )A2 B3 C4 D54.用秦九昭算法计算多项式当时的值时,则( )A6B15C31D63 5.函数的导数为( )A. B. C. D. 6.口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张,一次取出2张卡片,则与事件“2张卡片都为红色”互斥而非对立的事件是以下事件“2张卡片都不是红色;2张卡片恰有一张红色;2张卡片至少有一张红色;2张卡片恰有两张绿色”中的哪几个?( )ABCD 7.如图所示,墙上挂有边长为a的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为的圆弧,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则它击中阴影部分的概率是() D与a的取值有关 8.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,其数量之比依次是3:4:7,现在用分层抽样的方法抽出样本容量为n的样本,样本中A型号产品有15件,那么n等于()A50 B60 C70 D809.已知f (x)是f (x)=sinx+acosx的导函数,且f ()=,则实数a的值为( )A. B. C. D. 110.椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,则C的离心率为( )A B C. D11.直线是曲线的一条切线,则实数b的值为( )A2 B C. D12.若椭圆与直线有公共点,则该椭圆离心率的取值范围是( )A B C. D2、 填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13.将八进制数化为三进制的数 14.设满足约束条件,则的最小值为_15.已知抛物线,定点A(12,39),点P是此抛物线上的一动点,F是该抛物线的焦点,求|PA|+|PF|的最小值 16.若圆锥曲线的焦距与实数无关,则它的焦点坐标为 3、 简答题(本大题共6小题,17题10分,其余每题个12分,共70分)17.利用导数公式和运算法则分别求下列函数的导数:(1), (2).18.关于某品牌汽车的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(千元)由如表的统计资料:x23456y2.13.45.96.67.0(1)画出散点图并判断使用年限与所支出的维修费用是否线性相关;如果线性相关,求回归直线方程;(2)若使用超过8年,维修费用超过1.5万元时,车主将处理掉该车,估计第10年年底时,车主是否会处理掉该车?()19.购物广场某营销部门随机抽查了100名市民在2017年国庆长假期间购物广场的消费金额,所得数据如表,已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2(1)试确定x,y,p,q的值,并补全频率分布直方图(如图);(2)用分层抽样的方法从消费金额在(0,1和(1,2的两个群体中抽取5人进行问卷调查,则各小组应抽取几人?若从这5人中随机选取2人,则此2人来自同一群体的概率是多少?20.已知点在抛物线上,点到抛物线的焦点的距离为 求:()求的值; ()若直线与轴交于点,与抛物线交于,且,求的值21.已知直线处的切线,为该曲线的另一条切线,且. (1)求直线的方程(2)求由值线和x轴所围成的三角形的面积22.已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,B为椭圆的上顶点,为等边三角形,且其面积为,A为椭圆的右顶点.()求椭圆C的方程;()若直线与椭圆C相交于M,N两点(M,N不是左、右顶点),且满足MANA,试问:直线l是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标,否则说明理由.- 5 -
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