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分数乘整数【教学内容】义务教育教科书数学(青岛版)六年制六年级上册第一单元信息窗1【教学目标】1.使学生通过自主探索,了解分数乘整数的意义,知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算,初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中,运用已有知识和经验主动进行探索性思考,并进行分析和归纳。3.在探索计算方法的过程中,体验探索学习的乐趣,获得成功的体验。【教学重难点】理解分数乘整数的意义及分数乘整数计算方法的推导过程,能准确地进行计算。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境,自主探索谈话:同学们,学校要举行一次小手艺展示活动,班里有一位小强同学也想参加。看,他准备制作两个漂亮的风筝,这两个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候,小强遇到困难了,咱们都来帮帮他,好吗?(课件出示信息)谈话:从图中你收集到了哪些数学信息?谈话:你能根据这组信息,提出一个数学问题吗? 全班交流,板书学生所提有价值问题:(1) 做小鸟风筝的尾巴,一共需要多少米布条?(板书)(2)做小鱼风筝的尾巴,一共需要多少米布条?(板书)【设计意图】创设贴近学生生活实际的情境,以小强遇到困难了,我们都来帮帮他为契机,激发学生的学习兴趣,调动起学生自主探究解决问题的热情,为学生理解、感悟知识奠定基础。二、算法交流,分析比较(一)探索分数乘整数的意义。1独立思考,自主探索谈话:求做小鸟风筝的尾巴,一共需要多少米布条,你会列式吗?学生可能会出现以下算式:(根据学生的回答课件随机出示)+55 追问:你为什么这样列式?谈话:为什么求5个 相加的和,也可以用乘法计算? 明确:相同整数连加可以用乘法算式表示,由此可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。所以分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。谈话:比较5这组乘法算式,跟我们以前学的有什么不同? 导出课题:分数乘整数(板书)【设计意图】分数乘整数的意义是为探究分数乘整数的计算方法服务的,在教学中,从做风筝尾巴要用多少米布条的实际问题为起点,引出分数乘整数的计算问题。把原来的乘法概念扩展到分数范围,激活了学生已有的知识经验,沟通了新旧知识的联系,初步了解了分数乘整数的意义。(二)探索分数乘整数的计算方法。1.独立计算,感知算法。谈话:你能尝试计算5吗?请你在练习本上独立完成,写完之后在小组内交流一下自己的想法。2. 算法交流,分析比较谈话:你能交流一下你的算法吗?学生可能会出现以下方法:(根据学生回答课件随机出示)方法一:5=0.55=2.5(米) 方法二:5=+= =2.5(米)方法三:5=+= =2.5(米)请学生当小老师讲解每种算法的计算道理,鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问:谈话:5=0.55=2.5(米)怎么会想到用这种方法解决问题的?(引导学生体会转化的数学思想与方法。)谈话:5和+这两个算式相等吗?为什么?是怎样得来的?追问:在方法中,为什么分母2不变,单单只把分子1和5相乘呢?【设计意图】本环节留给学生充足的时间和空间,放手让学生运用已有的知识和经验自主探索计算方法,极大程度地发挥了学生的主体性,产生了多种算法,有效地落实“解决问题策略多样化”的理念。三、沟通优化,促进发展。 1.(1)算法的初步优化谈话:你会计算9吗?请用自己喜欢的方法计算。学生尝试独立计算后全班汇报交流。(根据学生回答课件随机出示)方法一:9= +=(米)方法二: 9=(米)谈话:比较一下这两种方法,你有什么感受? 小结:用相加和转化成小数的方法在计算中都存在很大的局限性,看来直接相乘的方法简便,易于计算。学生小结分数乘整数的计算方法。【设计意图】放手让学生自主选择解决问题的方法,把学生推向主体地位,通过亲身体验发现了计算的一般方法,达到了真正理解的目的。 (2) 探索计算中的简便方法谈话:你能独立解决做小鸟风筝的尾巴,一共需要多少米布条这个问题吗? 独立计算6,之后请一位同学说计算过程。(根据学生回答课件随机出示)方法一:方法二:师小结:(3)自主解决问题,巩固算法。 谈话:你会计算下面各题吗?(课件出示题目) 集体订正 2.总结计算方法谈话:结合刚才的计算过程,根据讨论,你认为分数与整数相乘,可以怎样计算?在小组里交流。小结:分数与整数相乘,要用分数的分子与整数相乘,分母不变,计算时,能约分的要先约分再计算。【设计意图】学生通过动独立思考算法及同桌之间、小组之间的讨论,在解决问题的过程中,领悟思路,理解算法,掌握分数乘整数的计算方法,提高分析问题和解决问题的能力,培养合作交流意识。四、联系实际、灵活运用1. 看图列式(自主练习第1题)(课件出示)(自主练习第2题)(课件出示)学生独立观察,交流图意。2.解决问题(自主练习第4题)(课件出示)(1)学生独立审题,分析题意并解决实际问题; 此题是一道假分数乘整数的乘法,与真分数乘整数的计算方法相同。(2)集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系?(课件随机出示答案)3.提问题,并解决问题(根据自主练习第8题创编)(课件出示)用这种涂料粉刷教室,粉刷天花板用了桶,粉刷墙壁用了桶。学生观察,找出数学信息。(课件出示:根据信息你能提出哪些数学问题?)【设计意图】习题的设计增强知识应用的层次性、趣味性,培养学生提出与解决问题的能力,发展学生的思维。同时,所选题目也体现了浓浓的生活味,很强的开放性,练习的过程体现了学生的自主性和教师的民主性。五、回顾整理、总结提升谈话:同学们,这节课马上就要结束了,回想一下,你有什么收获?(课件出示教材丰收园图)学生可能回答:我会积极学习了。教师适时追问:你哪个环节最积极?(课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。)学生回答。(根据学生的情况,课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。)学生也可能回答:我学会提问了。教师适时追问:你都问什么问题了?(课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。)学生回答。(根据学生的情况,课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。)学生也可能回答果篮中5个苹果对应的5个方面之外的,教师适时提升概括,并在篮筐外三个绿苹果中输入文字,并根据学生情况触发苹果下部将绿苹果变成黄苹果或红苹果。【设计意图】以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理,帮助学生积累一些基本的活动经验,养成全面回顾的习惯,引导学生用数学的眼光观察生活,去感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。7
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