山西省太原市第二十一中学2018-2019学年高二数学下学期学业水平测试试题一、选择题（(本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合，那么等于（ ）A B C D2. 已知直线经过两点，那么直线的斜率为（ ）A-3 B C D3 3.对任意，下列不等式恒成立的是（ ）A B. C D4.已知向量，且=26，那么的值是（ ）A 2 B3 C. 4 D65.给出下列四个函数; ; ; ，其中奇函数的序号是A B C D6.要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向上平移个单位 D向下平移个单位7.设数列的前项和为，如果，那么( )A32 B 64 C8 D168. 等于（ ）A 1 B 2 C5 D69.如果为锐角，那么的值等于( )A B C D10.已知a0,b0,且，那么的最大值等于( )A 10 B8 C 16 D411.平行于直线且与圆相切的直线的方程是（ ） A. B. C. D. 12.在中，那么等于（ ）A B C D二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上) 13.已知向量满足，那么向量的夹角为 14.在区间-1,2上随机取一个数x,则|x|1的概率为 15.函数的零点个数为 16.已知圆与圆，那么两圆的位置关系是 三、解答题(本大题共4小题，共36分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(9分)已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)如何由函数y2sin x的图象通过适当的变换得到函数f(x)的图象，写出变换过程18.（9分）已知等差数列的公差d=2, 且求 （1）数列的通项公式 （2）数列的前n项和19、（9分）如图，在四面体ABCD中，BDC90，ACBD2，E，F分别为AD，BC的中点，且EF.求证：BD平面ACD. 20、（9分）同时抛掷1角、5角和1元的三枚硬币，计算：(1)恰有一枚出现正面的概率；(2)至少有两枚出现正面的概率2019年学业水平考试数学试题参考答案1、 选择题：BCCAA BDBAD DB二、填空题 13. 14. 15. 2 16. 相交三、解答题17、解(1)由图象知A2.f(x)的最小正周期T4()，故2.将点(，2)代入f(x)的解析式得sin()1，又|，故函数f(x)的解析式为f(x)2sin(2x)5分(2)变换过程如下：y2sin xy2sin(x)y2sin(2x).9分18、解：（1）由等差数列得 d=2, 所以 得5分（2） 19、证明：取CD的中点为G，连接EG，FG.E，F分别为AD，BC的中点，EGAC，FGBD.又ACBD2，则EGFG1.EF，EF2EG2FG2，EGFG，5分BDEG.BDC90，BDCD.又EGCDG，BD平面ACD. 9分20、解基本事件有(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，正，正)共8个(1)用A表示“恰有一枚出现正面”这一事件：则A(正，反，反)，(反，反，正)，(反，正，反)因此P(A).5分(2)用B表示“至少有两枚出现正面”这一事件，则B(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，(正，正，正)，因此P(B)9分- 6 -