14个填空题综合仿真练(一)1已知集合A0,3,4，B1,0,2,3，则AB_.解析：因为集合A0,3,4，B1,0,2,3，所以AB0,3答案：0,32已知x0，若(xi)2是纯虚数(其中i为虚数单位)，则x_. 解析：因为x0，(xi)2x212xi是纯虚数(其中i为虚数单位)，所以x210且2x0，解得x1.答案：13函数f(x)的定义域为_解析：由题意知解得02，不符合题意；若x513，则x82，符合题意，故x8.答案：86一种水稻品种连续5年的平均单位面积产量(单位：t/hm2)分别为：9.4,9.7,9.8,10.3,10.8，则这组样本数据的方差为_解析：这组数据的平均数为(9.49.79.810.310.8)10，方差为(109.4)2(109.7)2(109.8)2(1010.3)2(1010.8)20.244.答案：0.2447已知函数f(x)sin(x)(02,00，则log2xlog2ylog2xylog2log2log2log283，当且仅当(y2)24，即y4时等号成立，故log2xlog2y的最小值为3.答案：312在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2y22x80，直线l：yk(x1)(kR)过定点A，且交圆C于点B，D，过点A作BC的平行线交CD于点E，则AEC的周长为_解析：易得圆C的标准方程为(x1)2y29，即半径r3，定点A(1,0)，因为AEBC，所以EAED，则ECEAECED3，从而AEC的周长为5.答案：513各项均为正偶数的数列a1，a2，a3，a4中，前三项依次成公差为d(d0)的等差数列，后三项依次成公比为q的等比数列若a4a188，则q的所有可能的值构成的集合为_解析：由题意设这四个数分别为a1，a1d，a12d，a188，其中a1，d均为正偶数，则(a12d)2(a1d)(a188)，整理得a10，所以(d22)(3d88)0，解得22d， 所以d的所有可能的值为24,26,28.当d24时，a112，q；当d26时，a1(舍去)；当d28时，a1168，q.所以q的所有可能的值构成的集合为.答案： 14已知函数f(x)kx，g(x)2ln x2e，若f(x)与g(x)的图象上分别存在点M，N，使得M，N关于直线ye对称，则实数k的取值范围是_解析：设直线ykx上的点M(x，kx)，点M关于直线ye的对称点N(x,2ekx)，因为点N在g(x)2ln x2e的图象上，所以2ekx2ln x2e，所以kx2ln x构造函数ykx，y2ln x，画出函数y2ln x的图象如图所示，设曲线y2ln x上的点P(x0，2ln x0)，则kOPkkOB(其中B为端点，P为切点)因为y，所以过点P的切线方程为y2ln x0(xx0)，又该切线经过原点，所以02ln x0(0x0)，x0e，所以kOP.又点B，所以kOB2e，所以k.答案：4