1,統計制程管制講義 ( SPC ),時間:2002/10/5,2,前 言,本講義是在美國質量控制協會(ASQC)汽車部 供方質量要求編寫組和汽車工業行動集團(AIGA) 的共同主持下,由克萊斯勒福特和通用公司共同 編寫的. 本講義主要介紹以下制程管制方法: X R Chart (平均值和全距圖); X s Chart (均值和標准差圖);,SPC,3,3) X R Chart (中位數圖); 4) X MR Chart (單值和移動极差圖); 5) P Chart (不合格品率圖); 6) nP Chart (不合格品數圖); 7) C Chart (不合格數圖);,SPC,4,第一章 持續改進及統計過程控制概述: 過程控制之措施 檢測-容認浪費(質量,成本) 預防-避免浪費 采取局部措施 通常用來消除變差的特殊原因,SPC,5, 通常由與過程直接相關的人員實施 大約可糾正15%的問題 對系統采取措施 通常用來消除變差的普通原因 几乎總是要求管理措施,以便糾正 大約可糾正85%的過程問題,SPC,6,有反饋過程控制系統模型,SPC,7,控制圖的益處 合理使用控制圖能: 供正在進行過程控制的人員了解狀況 有助于過程在質量上和成本上持續地,可 預測地保持下去 使過程達到: -更高的質量,SPC,8,-更低的單件成本 -更高的有效能力 為討論過程能力提供共同的語言 區分變差的特殊原因和普通原因,作為采取 局部措施或特殊措施的指南,SPC,9,使用控制圖的準備 建立適用於實施的環境(準備充分的實施條 件) 定義過程 確定測量系統 使不必要的變差最小(人員,量具等),SPC,10,制作管制圖的步驟 1. 收集數据 1.1 選擇子組大小頻率和數据 a.子組大小-計量型第一個關鍵步驟 就是“合理子組的確定”-這一點將決,SPC,11,b.子組頻率-其目的是檢查經過一段 時間后過程中的變化. c.子組數的大小-子組數的大小應滿,定控制圖的效果及效率.在過程的初 期研究中,子組一般由45件連續生產 的產品組合(子組樣本容量需恆定).,SPC,12,足,兩個原則,從過程的角度來看,收 集越多的子組可以確保變差的主要 原因有機會出現.一般情況下,包含 100或更多單值讀數的 25 或更多個 子組,可以很好地用來檢驗穩定性,如 果過程已穩定.則可以得到過程位置,SPC,13,和分布寬度的有效的估計值. 1.2 建立控制圖及記錄原始數据 1.3 計算每個子組的均值(X)和极差(R) 對每個子組,計算: R=X最大值 X最小值 X = (X1 + X2 + .+ Xn) / n 式中: X1 , X2.為子組內的每個測量值.,SPC,14,n為子組樣本容量. 1.4 選擇控制圖的刻度 對于X圖,坐標上的刻度值的最大值與最 小值之差應至少為子組均值(X)的最大 值與最小值差的 2 倍.對于 R 圖,刻度值 應從最低值為 0 開始到最大值之間的差,SPC,15,值為初始階段遇到的最大极差( R )的 2倍. 1.5 將均值和极差畫在控制圖上 2. 計算控制限 2.1 計算平均极差( R ) 及過程平均值 ( X ) 在研究階段,計算: R = (R1+R2+.+Rk) / k X = (X1+X2.+Xk) / k,SPC,16,式中: k 為子組的數量. 2.2 計算控制限 計算控制限是為了顯示僅存在變差的 普通原因時子組的均值和极差的變化 範圍.按以下公式計算控制限: UCLR=D4R LCLR=D3R UCLX=X+A2R LCLX=X-A2R,SPC,17,表一,式中:D4 D3 A2為常數,它們隨樣 本的容量不同而不同,見附表 1如下:,SPC,18,對於樣本容量小於 7 的情況, LCLR技術上 為一個負值.這种情況下沒有控制下限. 2.3 在控制圖上作平均值和极差控制限的控制 線將极差( R )和過程均值( X )畫成水平實 線,各控制限(CUCLR , LCLR , UCLx ,LCLx) 畫成水平虛線. 3.過程控制解釋,SPC,19,3.1 分析极差圖上的數据點 由于不論解釋子組极差或子組均值的 能力都取決于零件間的變差.因此我們 先分析 R 圖. a.超出控制限的點-出現一個或多個 點超出任一個控制限是該點處於失控 狀態下的主要證据.通常說明存在下列,SPC,20,情況中的一种或几种: 控制限計算錯誤或描點時描錯; 零件間的變化已增大; 測量系統變化(例如,不同的檢驗員或量 具); 測量系統沒有适當的分辨力.,SPC,21,b.鏈-有下列現象之一表明過程已改 變或出現這种超勢: 連續七點位于平均值的一側; 連續七點上升或下降. 3.2 分析均值圖上的數據點 當极差受統計控制時,則認為過程的分,SPC,22,布寬度-子組內的變差-是穩定 的.然后對均值圖進行分析看在此過程 的位置是否改變. a.超出控制限的點-出現一點或多點 超出任一控制限就證明這點出現特殊 原因.這是立即對操作進行分析的信號,SPC,23,一點超出控制限通常表明存在下列情 況之一或更多: 控制限或描點錯誤; 過程已改變,或是在當時的那一點 或是一種趨勢的一部分; 測量系統發生變化(如不同檢驗 員或量具).,SPC,24,b.鏈-下列每一种情況都表明過程 已開始變化或有變化的趨勢: 連續七點在平均值的一側; 七點連續上升或下降. 4.明顯的非隨机圖形 盡管我們不強調過分的解釋數据.但其它 一些特別的圖形中也能表明存在變差的,SPC,25,特殊原因.下面給出檢驗異常分布寬度的 准則: 各點與過程均值的距離:一般情況下,大約 2/3的描點應落在控制限三分之一的中間 區域內,大約1/3的點應落在其它三分之二 的區域; 1/20 的點應落在控制限較近之處 (位于外三分之一的區域).另外,存在大約,SPC,26,1/150 的點落在控制限之外,但可以認為是 受控的穩定系統合理的一部份-就是說, 大約 99.73%的點位于控制限之內. 5. 計算標准差 標准差通常有下列公式: (1) = R / d2 式中,R為子組极差的均值 , d2隨樣本容量變,SPC,27,化的常數,見下表:,SPC,28,6.計算過程能力 過程能力是指按標准偏差為單位來描述的 過程均值與規范界限的距離. Cp-(Capability of Precision) 規格界限與實 際制程界限之比值.,SPC,29,Cp =,= T/6,Cp 的規格 等級 Cp 值 說明 A 1.33 = Cp 續續改善 B 1.00= Cp 1.33 盡快改為 A 級,(規格上限 規格下限) 實際過程能力,SPC,30,C 0.83=Cp1.00 立即檢討改善 D Cp0.83 全面檢討,停產 Ca- (Capability of Accuracy)制程中心值 與期望中心值間的差異.,Ca =,制程中心值 規格中心值,(規格上限 規格下限) *0.5,X - ,T / 2,SPC,=,31,Ca 的規格 等級 Ca 值 說明 A Ca=12.5% 續續維持現狀 B 12.5%Ca=25% 盡可能改善為A級 C 25%Ca=50% 立即檢討改善 D 50%Ca 全面檢討,停產 Cpk-同時考慮精密度與準確度(通常稱為制程能力指數),SPC,32,Cpk 的規格 Cpk =Cp(1-Ca )或 Cpk = Cp Cpk =(USL X)/3 (單邊值計算) 等級 Cp 值 說明 A 1.33 = Cpk 制程能力合格 B 1.00=Cpk1.33 能力尚可 C Cpk1.00 努力改善為 A,SPC,33,X-R 圖樣本,SPC,34,均值和標准差圖(X s) 象X-R圖一樣,X-s圖也是從測得的過程 輸出數据中發展來的.由於极差圖容易計算且 對樣本容量較小的子組(尤其是小于9的)較為 有效.所以研究出了极差圖作為過程變差的度 量.樣本的標准差s是過程變異性更有效的指 標,尤其是對于樣本容量較大的情況.一般來說,SPC,35,當出現下列一种或多種情況時用 s 代替R圖: 數据是由計算按實時時序記錄/或描圖 的.則 s 的計算程序易於集成化; 有方便用的袖珍計算机使 s 的計算能簡 單按程序算出; 使用的子組樣本容量較大,更有效的變差 量度是有效的.,SPC,36,除以下几步驟計算有差異外,其它計算都 与X-R圖相同: a.收集數据 利用下列公式之一計算每個子組的標準差:,SPC,37,b.計算控制限 計算標准差和均值的上下控制限: UCLs=B4s UCLx=X+A3s,SPC,38,LCLs=B3s LCLx=X -A3s 式中 s 為各子組樣本標準差擴均值.B4 B3 和A3隨樣本容量變化的常數.如下表:,X-s控制限計算常數表,SPC,39, = s / c4=s/c4 式中: s 為各子組樣本標準差均值,C4為隨樣本 容量變化擴常數,如下表:,過程標準差常數表,c.過程能力解釋 估計過程標準差:,SPC,40,中位數圖(X R) 中位數圖可代替X-R圖用於於測量的數 据過程控制.盡管中位數在統計意義上不如 均值那樣理想,但中位數可產生相同的結論 並具如下优點: 中位數易于使用,並不要求很多計算.這樣 可以使車間工人易于接受控制圖的方法;,SPC,41, 由于描的是單值的點,中位數圖可顯示過 程輸出的分布寬度並且給出過程變差的 趨勢; 由于一張圖上可顯示中位數及分布寬度, 所以它可用來對幾個過程的輸出或同一過 程的不同階段的輸出進行比較; 中位數圖的詳細說明与X-R圖類似,不同之,SPC,42,處如下: a.收集數据 一般情況下,中位數圖在子組樣本容量 小於或等於 10 的情況,樣本容量為奇數時更 方便.如果子組樣本容量為偶數,中位數是中 間兩個數的均值; 只要描一張圖,刻度的設置為下列的較,SPC,43,大者(a)產品規範容差加上允許的超出規範 的讀數或(b)測量值的最大值與最小值之差 的1.5倍到2倍.圖的刻度應與量具一致. 將每個子組的單值描在圖中一條垂直線 上,圈出每個子組的中位數(中間值:如果樣本 容量為偶數,中位數為中間兩個數值平均值). 為幫助解釋其趨勢,將各子組的中位數用直線,SPC,44,連接起來; 將每個子組的中位數(X)和(R) 填入數據 表.建議同時畫出极差圖來觀察趨勢或鏈. b.計算控制限 計算中位數的均值,並在圖上畫上這條線 作為中心線,將此值記為 X; 計算极差的平均值,記為 R ;,SPC,45, 計算极差和中位數的上下控制限: UCLR=D4R LCLR=D3R UCLx=X+A2R LCLx=X+A2R 式中:D4 D3和A2是隨樣本容量變化的趨勢, 在控制圖上表明中位數控制線 下表是樣本容量從2到10的常數值:,SPC,46,.,c.過程控制解釋 估計過程標準偏差:,SPC,47, = R / d2 式中:R為樣本极差的均值,d2為隨樣本容量 變化的常數,下表是樣本容量從2到10的d2值.,D2的常數表,SPC,48,單值和移動极差圖(X-MR) 在某些況情況下,有必要用單值而不是子