3.1.5空间向量的数量积（2）主备人： 学生姓名： 得分： 1、 教学内容：空间向量（第五课时）空间向量数量积（2）-坐标运算2、 教学目标1能用坐标表示空间向量，掌握空间的坐标运算。2会根据向量的坐标判断两个空间向量平行和垂直。三、课前预习：设a，b(1) ab 。 (2) a (3) ab (4) ab ；ab （5）模长公式：若， 则（6）夹角公式：（7）两点间的距离公式：若，则(8) 设则 ， AB的中点M的坐标为 3、 讲解新课例1、（1）已知两个非零向量=（a1，a2，a3），=（b1，b2，b3），它们平行的充要条件是（）A. ：|=：|B.a1b1=a2b2=a3b3C.a1b1+a2b2+a3b3=0D.存在非零实数k，使=k（2）已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若|=6，则x+y的值是（）A. 3或1 B.3或1 C. 3 D.1（3）下列各组向量共面的是（）A. =(1，2，3)， =(3，0，2)，=(4，2，5)B. =(1，0，0)，=(0，1，0)，=(0，0，1)C. =(1，1，0)，=(1，0，1)，=(0，1，1)D. =(1，1，1)，=(1，1，0)，=(1，0，1)点评：空间向量的坐标运算除了数量积外就是考查共线、垂直时参数的取值情况。例2、已知空间三点A（2，0，2），B（1，1， 2），C（3，0，4）。设=，=，（1）求和的夹角；（2）若向量k+与k2互相垂直，求k的值.点拨：第（2）问在解答时也可以按运算律做。（+）(k2)=k22k22=2k2+k10=0，解得k=，或k=2。例3：课本P94例35、 课堂练习1 已知，则向量与的夹角是 2已知，则的最小值是 （ 3已知为平行四边形，且，则点的坐标为_.4已知向量与向量共线，且满足，则 ， 六、课堂小结七、课后作业1、已知为原点，向量，求2若，且与的夹角为钝角，则的取值范围是 （ ） 3设，则与平行的单位向量的坐标为 ，4同时垂直于的单位向量 5.已知，为坐标原点，（1）写出一个非零向量，使得平面；（2）求线段中点及的重心的坐标；（3）求的面积。2