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3.2.1 复数的加法与减法的教学设计 周至中学 高二数学组 白晓纯教学目标:1.知识与技能:掌握复数加法、减法的运算法则,了解复数加减法的几何意义;2.过程与方法:由实数的四则运算的规律,类比归纳出复数的运算法则,由向量的几何意义类比复数加减法运算的几何意义,以提高学生的类比推理能力。3.情感、态度与价值观:引导学生积极思考,主动探索,自动自发的投入到学习中,体验成功,充分享受学习的乐趣。教学重点:复数的代数形式的加、减运算及其几何意义教学难点:复数加、减运算的几何意义 教学方法:自主探究、类比学习教学用具:多媒体教学过程:一、复习准备:1. 复数的有关概念.2. 复数的几何意义.二、讲授新课:问题1:化简:1.(2+3x)+(-1+x) 2. (3+x)+(-3+2x) 计算:学生类比推理复数的加法运算 (1) (2) (3) (4)学生根据归纳推理的方法总结复数加法运算法则1.复数的加法法则:,则。计算(1) (2) 将上面的计算前后交换位置让学生再进行计算,启发学生发现问题,分析问题探究1:观察上述计算,发现复数的加法运算满足交换律、结合律: z1+z2=z2+z1. (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3) 问题2:若 ,根据复数相等的定义,求通过问题2让学生发现复数的减法法则3复数的减法法则:类比实数,规定复数的减法运算是加法运算的逆运算 例1:计算 练习:计算(1) (2)4.复数与复平面内的向量有一一的对应关系。我们讨论过向量加减法的几何意义,你能由此出发讨论复数加减法的几何意义吗?向量 就是与复数 对应的向量例2:设z2= x+2i, z2= 3-yi(x,yR), 且z1+z2 = 5 - 6i, 求z1-z2例3、已知复平面内一平行四边形AOBC顶点A,O,B对应复数是 -3+2i, 0, 2+i . (1)、求点C对应的复数. (2)求OC表示的复数 (3)求AC表示的复数例3:已知复数z1=2+i,z2=1+2i在复平面内对应的点分别为A、B,求对应的复数z,z在平面内所对应的点在第几象限?练习:复数对应点在第二象限,则对应点在( B )(A)第一象限 (B)第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限当堂检测1、计算(1)(+4i)+(3-4i)= (2)(-3-4i)+(2+i)+(1-5i)= 2、已知Z1=a+bi,Z2=c+di,若Z1+Z2是纯虚数,则有( )A.a-c=0且b-d0 B. a-c=0且b+d0 C. a+c=0且b-d0 D.a+c=0且b+d0 3、计算: ( 3 2i) (2+i) (_)=1+6i4、已知xR,y为纯虚数,且(2x 1)+i=y (3 y)i 则x=_ y=_三、课堂小结:1.复数加减法的运算法则2.复数的加法满足交换律、结合律3.复数加减法的几何意义四、布置作业:课本81页A组1题www.ks5u.com3
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