第十章 系统抽样,10.1概述 10.2等概率系统抽样等距抽样 10.3线性趋势总体抽样方法的改进 10.4等概率系统抽样的方差估计 10.5不等概率系统抽样,10.1概述,10.1.1系统抽样定义及实施方法 10.1.2系统抽样的特点及其局限性,起点r,r+k,r+2k,r+3k,10.1概述,10.1.1系统抽样定义及实施方法,10.1.1系统抽样定义及实施方法 假定总体大小为N，样本量为n，为方便起见设N=nk，在1k之间产生随机数r，以r为起始单元，每个k个单元抽取一个单元作为样本单元，k成为样本间距，若Nnk时，则样本量可能为N/k或N/k+1,10.1概述,10.1.1系统抽样定义及实施方法,为克服直线性系统抽样的缺点，拉希里（Lahiri）提出一种替代方法，称为圆形系统抽样法。 如：N=55 ，n=9，就取k=6，在1到55之间取一个随机起点。例如r=42，则被抽中的单元是42，48，54，5，11，17，23，29和35 。,10.1概述,10.1.1系统抽样定义及实施方法,当单元按平面排列时，可采用二维系统抽样，设N=nk，k=lm，共有n格子，每个格子有k个单元，随机抽取随机数对（i，j），il，jm，则每个格子中对应坐标（i，j）的单元入样。,10.1概述,10.1.2系统抽样的特点及其局限性,实施简单。 易为非专业人员接受。 系统抽样受单元排列顺序的影响。 直线抽取法时，若Nnk,则样本均值不是总体均值的无偏估计。 抽样误差估计有困难,10.2等概率系统抽样等距抽样,10.2.1估计量及其性质,10.2等概率系统抽样等距抽样,10.2.1总体均值的估计及其性质,10.2等概率系统抽样等距抽样,10.2.1总体均值的估计及其性质,10.2等概率系统抽样等距抽样,10.2.1总体均值的估计及其性质,10.2等概率系统抽样等距抽样,10.2.1总体均值的估计及其性质,10.2等概率系统抽样等距抽样,10.2.1总体均值的估计及其性质,10.2等概率系统抽样等距抽样,10.2.2估计量方差的表现形式,10.2等概率系统抽样等距抽样,10.2.2估计量方差的表现形式,10.2等概率系统抽样等距抽样,10.2.2估计量方差的表现形式,10.2等概率系统抽样等距抽样,10.2.3估计量的方差与总体单元排列顺序的关系,10.2等概率系统抽样等距抽样,10.2.3估计量的方差与总体单元排列顺序的关系,10.2等概率系统抽样等距抽样,10.2.3估计量的方差与总体单元排列顺序的关系,10.3线性趋势总体抽样方法的改进,10.3.1中心位置样本法与首尾校正法,10.3线性趋势总体抽样方法的改进,10.3.1中心位置样本法与首尾校正法,10.3线性趋势总体抽样方法的改进,10.3.2对称系统抽样,塞蒂对称等距抽样,辛对称等距抽样,起点,对称点,起点,对称点,10.4等概率系统抽样的方差估计,10.4.1方差估计的形式,10.4等概率系统抽样的方差估计,10.4.1方差估计的形式,10.4等概率系统抽样的方差估计,10.4.1方差估计的形式,10.4等概率系统抽样的方差估计,10.4.1方差估计的形式,10.4等概率系统抽样的方差估计,10.4.2各种方差估计的适用场合,