河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年度下期高二理科数学周练（五）一.选择题：1.数列的前n项和则的值为A78 B58 C50 D282.不等式的解集为 A.或 B C D或3.设数列中，已知，则A B C D24.在ABC中，a=2,A=30，C=45则=A、 B、 C、 D、5.若不等式的解集是R，则m的范围是A B C D2,96.已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z3xy的取值范围是A-1.5,6 B-1.5,-1 C-1,6 D-6,1.57在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题和逆否命题中()A都真 B都假 C否命题真 D逆否命题真8.已知双曲线C:的一条渐近线过圆的圆心，则双曲线C的离心率为：A. B.1.5 C. D.39下列命题中正确的是（ ）A若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p且q”为真命题B.“”是“”的充分不必要条件C为直线，,为两个不同的平面，若,则；D命题“xR,2x0”的否定是“$x0R,0”5主视图侧视图10一个空间几何体的主视图，侧视图如下图，图中的单位为cm，六边形是正六边形，则这个空间几何体的俯视图的面积是（ ）A cm2 B cm2 C cm2 D20 cm211.如图，在平行六面体中，为的交点.若 ，则下列向量中与相等的向量是( )A. B. C. D.12方程表示的曲线为( ) A.一条直线和一个圆 B.一条线段与一段劣弧C.一条射线与一段劣弧 D.一条射线与半圆二.填空题：13.在ABC中，若，C150，BC1， 则AB_14. 如果直线与椭圆相交于A、B两点，直线与该椭圆相交于C、D两点，且ABCD是平行四边形，则的方程是 ； 15.已知抛物线存在关于x+y=0对称的相异的两点A，B，则=_16.曲线在点(e,f(e)处的切线方程为_三.解答题：17.已知命题p:“是的充分不必要条件”，命题q:“满足AC=6，BC=a,30的三角形有两个”，若且q是真命题，求实数a的取值范围18.已知的三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且acosB+(1)求角A的大小（2）若a=1, ,求b+c的值19. 已知双曲线C的方程为: （1）求双曲线C的离心率；（2）求与双曲线C有公共的渐近线，且经过点A（）的双曲线的方程.20. 直三棱柱中，分别是 的中点，为棱上的点（1）证明：；（2）是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由21. 已知动点P与两定点、连线的斜率之积为 （1）求动点P的轨迹C的方程； （2）若过点的直线交轨迹C于M、N两点，且轨迹C上存在点E使得四边形OMEN(O为坐标原点)为平行四边形，求直线的方程22.已知函数f(x)=xlnx（1）求f(x)的极值（2）当且时，求证：1-6.DDCCAA 7-12.DCDDAB 13. 14.y=2x-1 15. 16.y=2x-e17. 18.(1)30（2） 19.（1）（2）20.（1）略（2）D为中点21.（1）（2）22.（1）当时，f(x)取得极小值（2）依题意，所以，同理，两式相加得，因为，所以，而，故- 4 -