永济中学20182019学年高三年级第一学期10月月考数 学 试 题（文）第卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项最符合题目要求。）1.设，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ）A.B.C.D.3.设，则，的大小关系是（ ）A.B.C.D.4.函数的图像可能是（ ） 5.曲线在处的切线的倾斜角的大小是（ ）A.B.C.D.6.设是等差数列的前项和，若，则（ ）高三文数（第1页，共4页）高三文数（第2页，共4页）A.1B.-1C.2D.7.已知点是内一点，满足,若,则的最小值是（ ）A.B.C.D.8.在中，为边上的中线，为的中点，则（ ）A.B.C.D.9.已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（ ）A.B.C.D.10.等差数列的公差为2，若，成等比数列，则的前项和（ ）A.B.C.D.11.定义在上的偶函数满足，当时，设函数（），则函数与的图像所有交点的横坐标之和为（ ）A.2B.4C.6D.812.已知函数的图像为，则：关于直线对称；关于点对称；在上是增函数；把的图像向右平移个单位长度可以得到图像。以上结论正确的有（ ）A.B.C.D.第卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中的横线上。）13.是边长为2的等边三角形，已知向量，满足，则下列结论中正确的是 。（写出所有正确结论的编号）为单位向量；为单位向量；。14.在数列中，为的前项和，若，则 。15.已知列数满足，则 。16.函数是奇函数，则等于 。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17.（本小题满分10分）已知函数（）的最小正周期是。（1）求函数在区间上的单调递增区间；（2）求在上的最大值和最小值。18.（本小题满分12分）已知，分布为内角,的对边，。（1）若，求；（2）设，且，求的面积。高三文数（第3页，共4页）高三文数（第4页，共4页）19.（本小题满分12分）记为等差数列的前项和，已知，已知。（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值。20.（本小题满分12分）设数列（1,2,3）的前项和满足，且，成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和为，求。21.（本小题满分12分）设函数。（1）若曲线在点处的切线斜率为0，求；（2）若在处取得极小值，求的取值范围。22.（本小题满分12分）已知函数。（1）设是的极值点，求，并求的单调区间；（2）证明：当时，。9