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永济中学20182019学年高三年级第一学期10月月考数 学 试 题(文)第卷 (选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每小题只有一个选项最符合题目要求。)1.设,则“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是( )A.B.C.D.3.设,则,的大小关系是( )A.B.C.D.4.函数的图像可能是( ) 5.曲线在处的切线的倾斜角的大小是( )A.B.C.D.6.设是等差数列的前项和,若,则( )高三文数(第1页,共4页)高三文数(第2页,共4页)A.1B.-1C.2D.7.已知点是内一点,满足,若,则的最小值是( )A.B.C.D.8.在中,为边上的中线,为的中点,则( )A.B.C.D.9.已知非零向量,满足,且,则与的夹角为( )A.B.C.D.10.等差数列的公差为2,若,成等比数列,则的前项和( )A.B.C.D.11.定义在上的偶函数满足,当时,设函数(),则函数与的图像所有交点的横坐标之和为( )A.2B.4C.6D.812.已知函数的图像为,则:关于直线对称;关于点对称;在上是增函数;把的图像向右平移个单位长度可以得到图像。以上结论正确的有( )A.B.C.D.第卷 (非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。将答案填在题中的横线上。)13.是边长为2的等边三角形,已知向量,满足,则下列结论中正确的是 。(写出所有正确结论的编号)为单位向量;为单位向量;。14.在数列中,为的前项和,若,则 。15.已知列数满足,则 。16.函数是奇函数,则等于 。三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数()的最小正周期是。(1)求函数在区间上的单调递增区间;(2)求在上的最大值和最小值。18.(本小题满分12分)已知,分布为内角,的对边,。(1)若,求;(2)设,且,求的面积。高三文数(第3页,共4页)高三文数(第4页,共4页)19.(本小题满分12分)记为等差数列的前项和,已知,已知。(1)求的通项公式;(2)求,并求的最小值。20.(本小题满分12分)设数列(1,2,3)的前项和满足,且,成等差数列。(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和为,求。21.(本小题满分12分)设函数。(1)若曲线在点处的切线斜率为0,求;(2)若在处取得极小值,求的取值范围。22.(本小题满分12分)已知函数。(1)设是的极值点,求,并求的单调区间;(2)证明:当时,。9
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