点到直线的距离,复习：两点间的距离公式,证明过程采用了什么方法？,5x+4y-7=0,思考： 如何计算点（，）到直线 AB:5x+4y-7=0的距离呢？,什么是点到直线的距离？,方法一： 过点作，垂足为,算出AB的斜率,从而得出直线的斜率,求出直线的方程,求直线和的交点的坐标,用两点间的距离公式，求出的距离,方法二： 如图过点向轴y轴引垂线，分别交直线于点、,求出点M、点N的坐标,计算DM、DN、MN的长度,由等积法，求DE的长度,方法一：,由， 可知所在直线的斜率为：,求出的方程即4x-5y+12=0.,3.由和所在直线的方程,得垂足的坐标,用两点间的距离公式，求出点到的距离,方法二：,求出,计算,由三角形面积公式得：,一般地，对于直线,PQ是RtPMN斜边上的高,由三角形面积可知,该公式对A=0或B=0是否成立？,结论 点P (x0 , y0)到直线 l: Ax+By+C=0的距离为:,例题讲解,例求点（，）到下列直线的距离：,例2,变式：一动点P在直线3x+2y-26=0上运动，求： （1）|OP|的最小值,O是原点 （2）x+y的最小值,求原点到直线3x+2y-26=0的距离。,分析： 从几何意义着手，体现了数形结合的思想,例3 已知点 ，求 的面积,分析：如图，设 边上的高为 ，则,边上的高 就是点 到 的距离,即：,点 到 的距离,因此,边所在直线的方程为：,例4 求两条平行直线x+3y-2=0与2x+6y-9=0 之间的距离,求线到线的距离,点到线的距离,分析：,一般地，已知两条平行直线,则,即,例5,P,Q分别为3x+4y-12=0与6x+8y+6=0上的任一点，则|PQ|的最小值为多少？,注意：两条平行线的系数相同才能直接应用 两平行线间的距离公式,通过这节课，我们学到了什么？,（2）两平行直线间的距离： ，,小结：,注意用该公式时应先将直线方程化为一般式；,注意用该公式时应先将两平行线的x,y的系数整理 为对应相等的形式。,作业：,课本110页： A组的9题、10题。 B组2题、4题、5题。,谢谢！,（ ）,（ ）,D,A,