北京市第二十中学 王云松,九年级上册,第二十五章 概率初步 画树状图,创设情境，引入新知,问题1 一个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，编号分别是1、2、3，随机的摸取一个小球，然后放回，再随机摸取一个小球，你能求出两次摸取的小球的编号之和是奇数的概率吗？,创设情境，引入新知,两次取的小球的编号之和为奇数（记为事件A）的结果共有4个，所以P(A) ,问题2 若将问题1中的两次有放回的摸球，改为三次有放回的摸球，那么三次摸取的小球的编号之和是奇数的概率会发生改变吗？你还能用列表法求出这个事件的概率吗？,创设情境，引入新知,探究新知，明确方法,再看问题1 一个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，编号分别是1、2、3，随机的摸取一个小球，然后放回，再随机摸取一个小球，你能求出两次摸取的小球的编号之和是奇数的概率吗？,树状图,例题示范，应用新知,例 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I从3个口袋中各随机地取出1个小球 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？,C,A,B,E,D,H,I,甲,乙,丙,例题示范，应用新知,解：根据题意，可以画出如下的树状图：,由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12种，即,这些结果的可能性相等,例题示范，应用新知,（1）只有 1 个元音字母的结果有,P（1 个元音）= ,5 种，所以,例题示范，应用新知,有 2 个元音字母的结果有,4 种，所以,P（2 个元音）= = ,例题示范，应用新知,全部为元音字母的结果有,1 种，所以,P（3 个元音）= ,（2）全是辅音字母的结果有,2 种，所以,P（3 个辅音）= = ,例题示范，应用新知,运用列表法求概率的步骤如下： 画树状图 ； 列举结果， 确定公式P(A) 中 m和n的值； 利用公式P(A) 计算事件的概率,方法归纳,巩固新知，学以致用,练习1： 同时抛掷三枚质地均匀的硬币，计算下列事件的概率： （1）三枚硬币正面朝上； （2）一枚硬币正面朝上，两枚硬币反面朝上,练习2 ： 一个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，编号分别是1、2、3，随机的摸取一个小球，记下编号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下编号，然后放回，最后再随机摸取一个小球. 你能求出三次摸取的小球的编号之和是奇数的概率吗？,巩固新知，学以致用,归纳小结，反思提高,（1）相对列表法，画树状图法在列举试验所有等可能结果方面有什么优势？ （2）画树状图法求概率的一般步骤是什么？ （3）使用画树状图法要注意哪些问题？,布置作业,教科书P139页练习；习题25.2第5题,