第六讲 时间序列模型初步,时间序列模型的例子 有限样本条件下的普通最小二乘估计 大样本条件下的普通最小二乘估计 时间序列的平稳性检验,时间序列模型的例子,计量经济学中的数据类型 时间序列数据（time series data） 横截面数据（cross-sectional data） 混合数据（pooled data） 平面板数据/综列数据（panel data） 一个时间序列数据可以视为它所对应的随机变量或随机过程（stochastic process）的一个实现（realization）,时间序列模型的例子,时间序列数据,时间序列模型的例子,时间序列数据,时间序列模型的例子,时间序列数据,时间序列模型的例子,两类时间序列模型 静态模型（Static model） 有限分布滞后模型（finite distributed lag model）,有限样本条件下的普通最小二乘估计,经典线性正态假定,有限样本条件下的普通最小二乘估计,经典线性正态假定：进一步的说明 与横截面模型的假定相比，时间序列模型放宽了关于解释变量不是随机变量的假定 同期外生与严格外生 严格外生意味着误差项与任何时刻的解释变量都不相关，也就是说，解释变量对被解释变量没有滞后影响，而且被解释变量也对解释变量没有滞后影响,有限样本条件下的普通最小二乘估计,经典线性正态假定下的普通最小二乘估计 如果满足假定1-3，回归系数的OLS估计量是无偏的 如果满足假定1-5，回归系数OLS估计量的方差估计是无偏的，而且OLS估计量是最优线性无偏估计量 如果满足假定1-6，模型的t检验和F检验是有效的 在大多数情况下，时间序列很难满足经典线性正态模型假定，特别是误差项条件均值为0、无序列相关以及正态性的假定。因此，就需要用大样本来做渐进处理,大样本条件下的普通最小二乘估计,平稳过程 平稳随机过程（stationary stochastic process） 平稳性用于描述时间序列的跨时期稳定性，即序列的行为不随时间发生变化 上述定义也被称为严格平稳,大样本条件下的普通最小二乘估计,平稳过程 协方差平稳过程（covariance stationary process） 协方差平稳的要求低于严格平稳，但一般情况下只要满足前者就称该时间序列是平稳的,大样本条件下的普通最小二乘估计,弱相依（weakly dependent） 弱相依表明随着时间距离h的拉大，随机变量Xt和Xt+h 的相关性趋近于0。而平稳性表明这种渐近不相关性与起点t无关 如果时间序列是平稳的、弱相依的，就可以运用大数定理和中心极限定理来证明OLS的合理性,大样本条件下的普通最小二乘估计,自回归过程（autoregressive process, AR）,大样本条件下的普通最小二乘估计,移动平均过程（moving average process, MA）,大样本条件下的普通最小二乘估计,自回归移动平均过程（ARMA）,大样本条件下的普通最小二乘估计,大样本条件下的假定 这些假定比有限样本下的假定弱得多,大样本条件下的普通最小二乘估计,大样本条件下的普通最小二乘估计 如果满足假定1-3，回归系数的OLS估计量是一致的 如果满足假定1-5，回归系数OLS估计量是渐近正态分布的，模型的t检验和F检验是渐近有效的,时间序列的平稳性检验,有趋势的时间序列,线性趋势,指数趋势,t,t,时间序列的平稳性检验,伪回归（spurious regression） 如果时间序列是有趋势的，那么一定是非平稳的，从而采用OLS估计的t检验和F检验就是无效的。 两个具有相同趋势的时间序列即便毫无关系，在回归时也可能得到很高的显著性和复判定系数 出现伪回归时，一种处理办法是加入趋势变量，另一种办法是把非平稳的序列平稳化 下面的问题是：如何知道一个时间序列是否平稳？,时间序列的平稳性检验,平稳性检验方法 根据序列的时间路径图和样本相关图判断 单位根检验,时间序列的平稳性检验,单位根检验（unit root test）,时间序列的平稳性检验,单位根检验（unit root test）,时间序列的平稳性检验,单位根检验（unit root test）,