第四节 阻尼振动 受迫振动,1、阻尼振动:即振幅逐渐减小的振动.一般地，可以认为阻尼振动过程中周期和频率不变。,一、阻尼振动,2、自由振动：系统不受外力，也不受阻力，只在自身回复力作用下的振动，又叫无阻尼振动。自由振动的频率，叫做系统的固有频率（周期）。固有频率（周期）由振动系统本身的特征决定。,二、受迫振动,1、受迫振动,（1）定义：物体在外界驱动力（即周期性外力）作用下的振动叫受迫振动。,（2）规律,物体做受迫振动时，振动稳定后的频率（周期）等于驱动力的频率（周期），与物体的固有频率（周期）无关。,物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。,（1）当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。,（2）条件：f驱=f固,2、共振,（3）共振曲线,当f驱=f固时，A=Am。,f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大； f驱与f固相差越远，受迫振动的振幅越小。,发生共振时，一个周期内，外界提供的能量等于系统克服阻力做功而消耗的能量。,三、共振的利用和防止（详见课本P15-16）,1.共振的利用：转速计,2.共振的防止：,结论：利用共振时，应f驱接近或等于f固， 防止共振时，应f驱远离f固。,练、把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛。不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振动用15s；在某电压下，电动偏心轮的转速是88r/min。已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使共振筛的振幅增大，以下做法正确的是（ ） A.降低输入电压 B.提高输入电压 C.增加筛子质量 D.减小筛子质量,AD,例、如图，四个摆的摆长分别为 l12m,l21.5m, l31m, l40.5m，它们悬挂于同一根水平横线上。今用周期为2s的驱动力以垂直于摆线方向水平作用在横线上，使它们作受迫振动，那么它们的振动稳定时( ) A、四个摆的周期相同 B、四个摆的周期不同 C、摆3振幅最大 D、摆1振幅最大,AC,练习：图(1)是演示简谐振动图像的装置.当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时,摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系,板上的直线OO1代表时间轴.图(2)是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线,若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2=2v1,则板N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系为 ( ). A、T2=T1 B、 T2=2T1 C、T2=4T1 D、 T2=0.25T1,D,例10、如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果不转动把手B而用手拉振子，放手后让其上下振动，其作30次全振动所用的时间是15s.如果匀速转动把手，弹簧振子也可上下振动.若把手以30r/min的转速匀速转动，当弹簧振子的振动稳定后，它的振动周期为 s.,练、在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带，减速带间距为10m，当车辆经过着速带时会产生振动。若某汽车的固有频率为1.25Hz，则当该车以_m/s的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害，我们把这种现象称为_。,12.5,共振,练、将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，下图甲中O点为单摆的悬点，现将小球（可视为质点）拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动，其中B点为运动中最低位置。AOB=COB=，小于100且是未知量，下图乙表示计算机得到细线对摆线的拉力大小F随时间变化的曲线且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，据力学规律和题中信息（g取10m/s2）,求:(1)单摆的周期,摆长 (2)摆球的质量 (3)摆动过程中最大速度,练、将一个力电传感器接到 计算机上，可以测量快速变化 的力。用这种方法测得的某单 摆摆动过程中悬线上拉力大小 随时间变化的曲线如右图所示。 由此图线提供的信息做出下列 判断：t0.2s时刻摆球正经过最低点；t1.1s时摆球正处于最高点；摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小；摆球摆动的周期是T0.6s。上述判断中正确的是（ ） A. B. C. D.,C,练、一水平放置、劲度系数k10N/m的轻弹簧，一端固定，另一端系一质量m=40g的小球，小球在光滑的水平面上沿左右方向作简谐运动。图为取向右为正方向画的小球的振动图象。 （1）试描述小球在第一个周期内速度的方向和大小变化的情况 （2）求小球的频率和振幅 （3）求小球的最大加速度,D,练、下图是将演示简谐振动图像的装置作变更，当盛砂漏斗下面的薄木板被匀加速地拉出时,摆动着的漏斗中漏出的砂在木板上形成的曲线如图示，A 、B、 C、 D、 E均为OO轴上的点，AB=S1, BC=S2,摆长为L（可视作不变）摆角小于5，则木板的加速度约为多少？,