1,三角形全等的判定,全等三角形,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?,AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F,1、 什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、 全等三角形有什么性质？,1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。,只给一条边：,只给一个角：,探究1,可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。,2.给出两个条件：,一边一内角：,两内角：,两边：,可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。,3.给出三个条件,三条边,三个角,两角一边,两边一角,全等三角形的判定定理1： 三边对应相等的两个三角形全等， 简写为“边边边”或“SSS”。,理性提升,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,判断两个三角形全等的推理过程, 叫做证明三角形全等。,议一议： 在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： 如图，在AOB和DOC中, AOBDOC（SSS）,解： ABCDCB 理由如下： AB = CD AC = DB =,SSS,小明去玻璃店购买一块与家中一模一样的三角形玻 璃如图那么小明需要记录下图中哪些数据，便可以 带回一块一模一样的玻璃,可以记录70cm，40cm，55cm三个数据,例1. 如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD,要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。,理性提升,例1. 如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD,理性提升,证明：D是BC的中点,BD=CD,在ABD与ACD中,AB=AC（已知）,BD=CD（已证）,AD=AD（公共边）,ABDACD（SSS）,例2:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE， 求证：AEB ADC。,两个三角形中已经的两组边对应相等,只需要再证第三条边对应相等就行了.,证明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即BE=CD。,例2:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE， 求证：AEB ADC。,分析已有条件,准备所缺条件： 证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,全等三角形证明的基本步骤：,1、已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：ABC ADC,2、如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,已知如图：AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB 求证：ABC FDE，,1. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；,2.证明全等三角形书写格式：准备条件； 三角形全等书写的三步骤。,3、证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。,