拉萨中学高三年级（2019届）第三次月考文科数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题均有4个选项，其中有且仅有一个是正确的. 将正确答案的字母填入答题卡中相应位置.1设集合 ，.则A75 B 35 C 5 3 D 70）个单位长度，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值为A B C D二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡中横线上. 13. 设变量满足约束条件 则的最小值为 .14. 计算：= .15. 已知分别为的三个内角的对边，向量，若，且，则角等于 .16. 已知a、b、l表示三条不同的直线，、表示三个不同的平面，有下列四个命题：若=a，=b，且ab则若a、b相交，且都在、外，a，a，b，b，则若，=a，b，ab，则b若，b，la，lb，则l，其中正确命题的序号是 .三、解答题：共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答. 第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分.17.（12分）已知的对边，且（1）求角B的大小；（2）若的值.18. （12分）（1）已知A、B、P三点共线，O为任意一点，若. 求证；（2）如图，已知OAB中，点B关于点A的对称点为C， D在线段OB上，且OD=2DB， DC和OA相交于点E. 设=，= .若=，求实数的值 .19. （12分）已知函数（1）当函数y取最大值时，求自变量x的集合.（2）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？20（12分）已知椭圆C： 的离心率为，且过点Q. （1）求椭圆C的方程；（2）若过点M(2，0)的直线与椭圆C相交于A、B两点，设P点在直线上，且满足 (为坐标原点)，求实数的最小值. 21(12分) 设a为实数，函数f(x)ex2x2a，xR.（1）求f(x)的单调区间与极值；（2）求证：当aln 21且x0时，exx22ax1.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分） 在平面直角坐标系中，直线的参数方程（参数），直线与曲线C：交于两点. （1）求的长；（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为（，），求P到线段AB中点M的距离.23选修45：不等式选讲（10分）设函数.（1）求不等式的解集；（2）若恒成立，求实数的取值范围.- 6 -