贵州铜仁伟才学校2018-2019学年第二学期半期考试高一数学试题一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.sin210的值等于A. B. C. D. 2. 设，则A. abc B. acb C. bac D. cab3 .等差数列an的前n项和为Sn, 若,则等于A.8 B. 10 C.12 D.144.已知集合A=,B=,则A. B. C. D. 5. 等比数列an中，是关于x的方程的两个实根，则A8B 8C4D8或86若，则四个不等式：中一定成立的个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 47.若函数的部分图像如右图所示，则的解析式可能是 A. B.C. D.8.如左侧图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体的体积为ABCD 9.若函数的最大值为，则A2 B C.3 D 10. 数列满足，则数列的前2019项之和等于A1008 B1008.5 C1009 D1009.511. 已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是A. B. C. D. 12.给出下列结论： 存在实数x，使； 若，是第一象限角，且，则coscos； 函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到函数的图象； 函数f(x)=4sin(2x- )的图象关于直线x=-对称在ABC中，一定成立的等式有：定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当0x1时，f（x）=2tan(x+)， 则f（2019）=2 其中正确的结论是A B C. D二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 函数的最大值是 ；14.已知向量，若，则=_.15.已知函数，若，则实数a的取值范围是_.16. 已知向量(3，2)，(x，y1)且，若x，y均为正数，则的最小值是_三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,其余5题每题12分,共70分）17. 已知数列满足，且.（1） 求及； （2）设n，求数列的前n项和 .18.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足.（1）求角A的大小；（2）已知(bc)，ABC的面积为1，求边长a.19.已知函数求的最小正周期和单调递增区间；若，求的最大值和最小值.20.已知数列an为等差数列，a7a210，a1，a6，a21依次成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）设，数列an的前n项和为Sn，若，求n的值21.十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划.2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x（百辆），需另投入成本万元，且.由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（1）求出2018年的利润（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）（2）2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.22. 已知向量,设函数 （1）求函数的最大值；（2）在中，为锐角，且边长,求面积的最大值- 6 -