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林芝市二高2018-2019学年第一学期第二学段高二年级考试数学试卷(理科)考试时间:120分钟; 一、选择题(12*5=60分 请将正确答案填入题后的表格中)1已知集合,则A. B. C. D. 2命题“若1x1,则x21”的逆否命题是()A. 若x1或x1,则x21 B. 若x21,则1x1,则x1或x1 D p:xR,sin x16命题“所有实数的平方都是正数”的否定为A所有实数的平方都不是正数 B.有的实数的平方是正数C.至少有一个实数的平方是正数D.至少有一个实数的平方不是正数7已知椭圆的一个焦点为F(0,1),离心率,则该椭圆的标准方程为A B C D8设是等差数列的前项和,已知,则等于( )A13 B35 C49 D63 9椭圆的离心率为()A B C D10下列命题正确的是A. “”是“”的必要不充分条件B. 对于命题p:,使得,则:均有C. 若为假命题,则均为假命题D. 命题“若,则”的否命题为“若则11 已知椭圆的长轴在轴上,焦距为,则等于 ( )A B C D12抛物线的准线方程是y=2,则的值为( )A. B. C.8 D.-81234567891011122、 填空题(4*5=20分)13等比数列中,则公比 14把命题“”的否定写在横线上 15椭圆1的两焦点为F1、F2,一直线过F1交椭圆于P、Q,则PQF2的周长为_ _16若且,则= 3、 解答题(70分)17.(10分)已知等差数列满足:=7,=26,求数列的通项公式及其前n项和Sn18.(12分)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA。()求B的大小;()若,求b。19.(10分)求双曲线9x2-16y2=144的实轴和虚轴的长、焦距、离心率、焦点和顶点的坐标、渐近线方程。 20(7*2=14分)求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程(1)离心率e=,经过点M(-5,3)的双曲线方程。(2)顶点在原点,准线是x=4的抛物线方程。21(12分)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.(1)求该椭圆的标准方程;(2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;22. (12分) 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,ACB90,AA12, ACBC1,求异面直线A1B与AC夹角的余弦值。参考答案1B2D【解析】若原命题是“若p,则q”,则逆否命题为“若非q则非p”,故此命题的逆否命题是“若x21,则x1或x1”,选D.3B4A5C【解析】命题p是全称命题,全称命题的否定是特称命题6D【解析】试题分析:根据全称的命题为特称命题知,把“所有”改为 “至少有一个”,“是”的否定为“不是”。故命题“所有实数的平方都是正数”的否定为:至少有一个实数的平方不是正数考点:本题考查了命题的否定点评:解决此类问题时常用到:全(特)称命题的否定一定要注意除了否定结论,还要否定逻辑连接词。7A【解析】试题分析:由题意得,椭圆的焦点在轴上,标准方程为,且,即椭圆的标准方程为.考点:椭圆的标准方程.8C9B【解析】试题分析:根据题意可得椭圆的标准方程,所以,所以,所以,故选B.考点:椭圆的标准方程及其几何性质.10D【解析】试题分析:A中不等式的解集为,故”是“”的充分不必要条件:B命题“若,则”的否命题为“若则. C若为假命题,则为假命题;D正确;考点:充要条件,否命题,四种命题之间的关系11A【解析】试题分析:因为焦距为4,所以,因为椭圆的焦点在x轴上,所以,根据,故选A.考点:椭圆 焦点12B13q=或-14【解析】试题分析:命题“”的否定为“”考点:命题的否定1520【解析】PQF2的周长4a20.1617,18.【解析】:()由,根据正弦定理得,所以,由为锐角三角形得.()根据余弦定理,得.所以,.19课本第51页例题,答案略20.(1)(2)21(1) (2)【解析】试题分析:解:(1)由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=,则半短轴b=1,又椭圆的焦点在x轴上, 椭圆的标准方程为。(2)设线段PA的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x0,y0),由 得由点P在椭圆上,得,线段PA中点M的轨迹方程是。考点:椭圆方程,轨迹方程点评:主要是考查了椭圆方程以及轨迹方程的求解,属于基础题。22.解析:以点C为坐标原点,分别以CA,CB,CC1所在直线为x轴,y轴,z轴,建立空间直角坐标系,则C(0,0,0),A(1,0,0),B(0,1,0),A1(1,0,2)于是得(1,1,2),(1,0,0),所以cos,所以异面直线A1B与AC夹角的余弦值为.- 9 -
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