23 章末复习1在ABCD中，A70，将ABCD绕顶点B顺时针旋转到A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角ABA1_2在等边ABC中，AB10，D是BC的中点，将ABD绕点A旋转后得到ACE，则线段DE的长度为_3.如下图，P是矩形ABCD下方一点，将PCD绕P点顺时针旋转60后恰好D点与A点重合，得到PEA，连接EB，问ABE是什么特殊三角形？请说明理由4、如下图，等腰OBD中，ODBD，OBD绕点O逆时针旋转一定角度后得到OAC，此时正好B、D、C在同一直线上,且点D是BC的中点.5.如下图，将ABC绕点B逆时针旋转得到DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF， ABC60，BFAF.(1)求证：DABC；(2)猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想参考答案1、402、533、【解析】ABE是等边三角形由旋转性质得PAEPDC,所以PAPD，AEDCAB，再由DPA60得PAD是等边三角形，从而得PDCPAEPAB30，所以EAB60，得证【答案】解：ABE是等边三角形，理由如下： 由旋转，得PAEPDC，CDAE，PDPA，PDCPAE，DPA60，PAD是等边三角形，PDAPAD60，又CDAB，CDADAB90，PDCPABPAE30，AECDAB，EABPABPAE60，ABE是等边三角形4、（1）由旋转得OACOBD，OCOD又CDBDOD，OCODCD，OCD是等边三角形，COD60，旋转角为60（2）OACOBD，OCD是等边三角形， ACBDCD，OCAODB18060120， ACDOCAOCD60 ACD是等边三角形， ODOCACAD， 四边形ODAC是菱形5、（1）由旋转得DBEABC60，BDAB， ABD是等边三角形，DAB60， DABABC，DABC；（2）DF2AF，证明如下：在DF上截取DGAF， 连接BG，则DBGABF，BGBF， DBGABF，GBFDBE60， BGF是等边三角形，GFBFAF， DFDGFG2AF3