28.2.1 解直角三角形 （教学设计一）,人教版数学九年级下册,1.数学抽象目标；掌握直角三角形中五个元素之间的关系，掌握解直角三角形的概念.（重点） 2.数学运算目标：能综合利用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数等知识解直角三角形.（重点、难点） 3.直观想象目标：通过对直角三角形中边角关系的分析、归纳及应用，渗透数形结合思想，进一步发展几何直观.,学 习 目 标,导入一: 【复习提问】在RtABC中,C=90,A,B,C所对的边分别为a,b,c,则a,b,c,A,B这五个元素之间有哪些等量关系呢?,导入二: 在本章引言中我们曾经描述过比萨斜塔倾斜程度的问题,把1972年的情形抽象为数学问题为:设塔顶中心点为B,塔身中心线与垂直中心线的夹角为A,过点B向垂直中心线引垂线,垂足为C(如图所示).在RtABC中,C=90,BC=5.2 m,AB=54.5 m,求A的度数.,【追问】 在RtABC中,你还能求出其他的边和角吗?,(3)在上图中,若A=60,B=30,你能求出这个直角三角形的其他元素吗?,(4)在直角三角形中,知道几个元素就可以求出其他元素?,【归纳】 (1)在直角三角形的六个元素中,除直角外的五个元素,只要知道两个元素(其中至少有一条边),就可以求出其余的三个未知元素. (2)定义:由直角三角形中的已知元素,求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形. (3)解直角三角形,只有两种:已知两条边;已知一条边和一个锐角.,引导分析: (1)已知线段AC,BC是A的邻边和对边,用哪个三角函数可以表示它们之间的等量关系? (2)已知A的三角函数值可以求A的度数吗? (3)已知A的度数怎样求B的度数? (4)你有几种方法可以求斜边AB的长?,通过本节课的学习有什么收获？,1.解直角三角形的概念：由直角三角形中的已知元素,求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形.,3.解直角三角形的基本类型:解直角三角形,只有两种:已知两条边;已知一条边和一个锐角.,通过本节课的学习有什么收获？,