课后限时集训(九) 牛顿运动定律的综合应用(建议用时：40分钟)基础对点练题组一：超重、失重现象1下面关于失重和超重的说法，正确的是()A物体处于失重状态时，所受重力减小；处于超重状态时，所受重力增大B在电梯上出现失重现象时，电梯必定处于下降过程C在电梯上出现超重现象时，电梯有可能处于下降过程D只要物体运动的加速度方向向上，物体必定处于失重状态C加速度方向向下，物体处于失重状态，加速度方向向上，物体处于超重状态，超重和失重并非物体的重力增大或减小，而是使悬绳(或支持面)的弹力增大或减小，故A、D均错误。电梯加速向上运动时，物体处于超重状态，电梯减速下降时，物体也处于超重状态，电梯减速上升时，物体处于失重状态，故B错误，C正确。2.如图所示，一位同学站在机械指针体重计上，突然下蹲到静止。根据超重和失重现象的分析方法，判断整个下蹲过程体重计上指针示数的变化情况是()A先小于体重，后大于体重，最后等于体重B先大于体重，后小于体重，最后等于体重C先小于体重，后等于体重D先大于体重，后等于体重A此同学受到重力和体重计的支持力的作用。开始重心加速下降，处于失重状态，则支持力小于重力；后来重心减速下降，处于超重状态，则支持力大于重力，最后静止时等于重力。因此，体重计的示数将先小于体重，后大于体重，最后等于体重。A选项正确。3(2019赣州检测)电梯顶上悬挂一根劲度系数是200 N/m的弹簧，弹簧的原长为20 cm，在弹簧下端挂一个质量为0.4 kg的砝码。当电梯运动时，测出弹簧长度变为23 cm，g取10 m/s2，则电梯的运动状态及加速度大小为()A匀加速上升，a2.5 m/s2B匀减速上升，a2.5 m/s2C匀加速上升，a5 m/s2D匀减速上升，a5 m/s2C由牛顿第二定律得k(ll0)mgma，解得a5 m/s2，电梯匀加速上升，选项C正确，A、B、D错误。题组二：动力学中整体法、隔离法的应用4.(多选)如图所示，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为。用大小为F的水平外力推动物块P，记R和Q之间相互作用力与Q与P之间相互作用力大小之比为k。下列判断正确的是()A若0，则kB若0，则kC若0，则k D若0，则kBD若0，选取P、Q、R三个物体作为研究对象，受力情况如图甲所示，根据牛顿第二定律有F(m2m3m)g(m2m3m)a，解得ag；以Q与R为研究对象，Q和P之间相互作用力为F1，受力情况如图乙所示，根据牛顿第二定律有F1(2m3m)g(2m3m)a，解得F1F；以R为研究对象，R和Q之间的作用力为F2，受力情况如图丙所示，根据牛顿第二定律有F23mg3ma，解得F2F，则R和Q之间相互作用力F2与Q与P之间相互作用力F1大小之比k，A错误，B正确。若0，以P、Q、R三个物块为研究对象，根据牛顿第二定律有F(m2m3m)a，解得a；以Q与R为研究对象，根据牛顿第二定律有F1(2m3m)a，解得F1F，以R为研究对象，根据牛顿第二定律有F23ma，解得F2F，则R和Q之间相互作用力F2与Q与P之间相互作用力F1大小之比k，C错误，D正确。甲乙丙5.(2019黄冈质检)如图所示，bc为固定在小车上的水平横杆，物块M串在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过轻细线悬吊着一个小球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速运动，而M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为。小车的加速度逐渐增加，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a时()A横杆对M的摩擦力增加到原来的2倍B横杆对M的弹力增加到原来的2倍C细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍D细线的拉力增加到原来的2倍A对小球和物块组成的整体，分析受力如图甲所示，根据牛顿第二定律得，水平方向：Ff(Mm)a，竖直方向：FN(Mm)g，则当加速度增加到2a时，横杆对M的摩擦力Ff增加到原来的2倍，横杆对M的弹力等于两个物体的总重力，保持不变，故A正确，B错误；以小球为研究对象，分析受力情况如图乙所示，由牛顿第二定律得mgtan ma，解得tan ，当a增加到两倍时，tan 变为两倍，但不是原来的两倍。细线的拉力FT，可见，a变为两倍，FT不是原来的两倍，故C、D错误。甲乙6如图所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m。现施加水平力F拉B(如图甲)，A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动。若改用水平力F拉A(如图乙)，使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F不得超过()甲乙A2FBC3FDB力F拉物体B时，A、B恰好不滑动，故A、B间的静摩擦力达到最大值，对物体A受力分析，受重力mg、支持力FN1、向前的静摩擦力fm，根据牛顿第二定律，有fmma对A、B整体受力分析，受重力3mg、支持力和拉力F，根据牛顿第二定律，有F3ma由解得fmF。当F作用在物体A上时，A、B恰好不滑动时，A、B间的静摩擦力达到最大值，对物体A，有Ffmma1对整体，有F3ma1由上述各式联立解得FfmF，即F的最大值是F。题组三：动力学中的图象问题7.如图所示，E为斜面的中点，斜面上半段光滑，下半段粗糙，一个小物体由顶端静止释放，沿斜面下滑到底端时速度为零。以沿斜面向下为正方向，则物体下滑过程中的位移x、速度v、合力F、加速度a与时间t的关系图象可能正确的是()ABCDB据题意知，物体先匀加速后匀减速，B对；而xt图象的切线斜率是速度，故A错；据v2v2ax得v2a1，0v2a2，可见a1a2，D错；F1ma1，F2ma2，故F1F2，即前后二阶段合外力等大反向，C错。故本题应选B。8.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有质量为m的物块P(不拴接)，系统处于静止状态。现将一竖直向上的恒力F2mg作用在P上(g为重力加速度)，使其向上做加速直线运动。用x表示P离开静止位置的位移，在P向上运动的过程中，下列关于P的加速度a和x之间的关系图象正确的是()ABCDC物块静止时受到向上的弹力和向下的重力，处于平衡状态，有kx0mg，施加拉力F后，物块向上做加速直线运动，在物块离开弹簧之前，即xx0前，对物块分析，根据牛顿第二定律有Fk(x0x)mgma，所以ag，当xx0后，物块加速度恒为ag，C正确。9静止于粗糙水平面上的物体，受到方向恒定的水平拉力F的作用，拉力F的大小随时间变化如图甲所示。在拉力F从0逐渐增大的过程中，物体的加速度随时间变化如图乙所示，g取10 m/s2。则下列说法中错误的是()甲乙A物体与水平面间的摩擦力先增大，后减小至某一值并保持不变B物体与水平面间的动摩擦因数为0.1C物体的质量为6 kgD4 s末物体的速度为4 m/sC将题图甲、乙对照可以看出，在02 s时间内，物体处于静止状态，静摩擦力逐渐增大到6 N时物体开始有加速度。2 s时力F16 N，加速度a11 m/s2，利用牛顿第二定律有F1fma1,4 s时力F212 N，加速度a23 m/s2，利用牛顿第二定律有F2fma2，联立解得物体的质量为m3 kg，滑动摩擦力f3 N，小于最大静摩擦力，选项A正确，C错误。由滑动摩擦力公式fmg，可得物体与水平面间的动摩擦因数为0.1，选项B正确。物体从2 s时开始运动，根据加速度时间图象的面积表示速度变化量可知，4 s末物体的速度为v2 m/s4 m/s，选项D正确。题组四：动力学中“板块”“传送带”模型10(2019南昌模拟)一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包将会在传送带上留下一段黑色的径迹。下列说法中正确的是()A黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B木炭包的质量越大，径迹的长度越短C传送带运动的速度越大，径迹的长度越短D木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短D刚放上木炭包时，木炭包的速度慢，传送带的速度快，木炭包相对于传送带向后滑动，所以黑色的径迹将出现在木炭包的右侧，选项A错误；木炭包在传送带上运动的加速度ag，当达到共同速度时，两者不再相对滑动，由v22ax，得木炭包位移为x1，相对滑动的时间为t，此时传送带的位移为x2vt，故木炭包在传送带上滑动的位移是xx2x1，故黑色的径迹与木炭包的质量无关，传送带运动的速度越大，径迹的长度越长，木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短，选项B、C错误，D正确。11(多选)如图甲所示，质量为M2 kg的木板静止在光滑水平面上，可视为质点的物块(质量设为m)从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板。物块和木板的速度时间图象如图乙所示，g取10 m/s2，结合图象，下列说法正确的是()甲乙A可求得物块在前2 s内的位移为5 mB可求得物块与木板间的动摩擦因数为0.2C可求得物块的质量m2 kgD可求得木板的长度L2 mABC由运动学图象知，物块在前2 s内的位移x1 m21 m5 m，A正确；01 s，两物体加速度大小相同，设物块加速度大小为a1，木板加速度大小为a2，则有mgma1Ma2，则mM2 kg，C正确；g2 m/s2，则0.2，B正确；由于物块与木板达到共同速度时不清楚二者的相对位置关系，故无法求出木板的长度，D错误。注意不能认为图象中三角形面积对应木板的长度，实际上三角形面积对应的是木板的最小长度。考点综合练12(2019马鞍山检测)两物块A、B并排放在水平地面上，且两物块接触面为竖直面，现用一水平推力F作用在物块A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图甲所示，在A、B的速度达到6 m/s时，撤去推力F。已知A、B质量分别为mA1 kg、mB3 kg，A与水平面间的动摩擦因数为0.3，B与地面没有摩擦，B物块运动的vt图象如图乙所示。g取10 m/s2，求：甲乙(1)推力F的大小；(2)A物块刚停止运动时，物块A、B之间的距离。解析：(1)在水平推力F作用下，物块A、B一起做匀加速运动，加速度为a，由B物块的vt图象得，a m/s23 m/s2对于A、B整体，由牛顿第二定律得FmAg(mAmB)a，代入数据解得F15 N。(2)设物块A做匀减速运动的时间为t，撤去推力F后，A、B两物块分离，A在摩擦力作用下做匀减速运动，B做匀速运动，对A，由mAgmAaA，解得aAg3 m/s2t s2 s物块A通过的位移xAt6 m物块B通过的位移xBv0t62 m12 m物块A刚停止时A、B间的距离xxBxA6 m。答案：(1)15 N(2)6 m13.(2019宜春模拟)如图所示