11.1.3 三角形的稳定性,11.1 与三角形有关的线段,生活小常识,探索与思考,(1)将三根不条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?,(2)将四根不条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?,(3)在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,它的形状会改变吗?,三角形具有稳定性， 四边形具有不稳定性,结论,三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.,用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.,三角形的稳定性在生活中有广泛的应用 ，你能举出一些例子吗？,三角形的性质-三角形的稳定性,四边形不具有稳定性，人们往往通过改造， 将其变成三角形从而增强其稳定性,三角形的稳定性的应用,三角形的稳定性的应用,三角形的稳定性的应用,三角形的稳定性的应用,三角形的稳定性的应用,房屋的人字架,三角形的稳定性的应用,照相机的三脚架,三角形的稳定性的应用,自行车三脚架,三角形的稳定性的应用,固定树的两根支撑,四边形的不稳定性有广泛的应用,用来制作防盗门、防盗窗等,具有稳定性,不具有稳定性,不具有稳定性,具有稳定性,具有稳定性,不具有稳定性,练习1,下列图形中哪些具有稳定性,下列图中具有稳定性有（ ）,A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,C,练习2,下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是( ),A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的,B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值,C、稳定性和不稳定性均有利用价值,D、以上说法都不对,C,练习3,解： 要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条；,要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条；,要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条；,要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条；,n边形呢？,拓展题1,四边形,五边形,六边形,4-3,5-3,6-3,如图，当四边形内部有1个点时，把四边形分成的三角形数目为4，当四边形内部有2个点时，把四边形分成的三角形的数目为6,(1)当四边形内部有3个点时,三角形的数目为_,(2)当四边形内部有4个点时,三角形的数目为_,(3)当四边形内部有n个点时,三角形的数目为_,8,10,2n+2,拓展题2,4,8,6,如图，当四边形内部有1个点时，把四边形分成的三角形数目为4，当四边形内部有2个点时，把四边形分成的三角形的数目为6,(4)三角形的数目能否为2006?若能,请求出此时四边形内部的个数;若不能,请说明理由.,解:2n+2=2006,2n=2004,n=1002,即三角形的数目能为2006,此时四边形内部点的个数是1002,拓展题2,三角形与四边形的不同,小结,(1)三角形有三条边、三个角；而四边形有四条边、四个角；,(2)三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性,(3)三角形的三个内角和为180，而四边形的四个内角和是360,祝同学们学习进步,再见,