第2讲电场能的性质主干梳理 对点激活知识点电势能1静电力做功(1)特点：静电力做功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。(2)计算方法WqEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离，计算时q不带正负号。WABqUAB，适用于任何电场，计算时q要带正负号。2电势能(1)定义：电荷在电场中由于受到电场力的作用而具有的与其相对位置有关的能量叫做电势能，用符号Ep表示。(2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，即WABEpAEpB。(3)大小：电荷在某点的电势能，等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功。(1)电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具有的。(2)电势能是相对的，与零势能位置的选取有关，但电势能的变化是绝对的，与零势能位置的选取无关。(3)电势能是标量，有正负，无方向。电势能为正值表示电势能大于在参考点时的电势能，电势能为负值表示电势能小于在参考点时的电势能。(4)零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地或无穷远处为零势能位置。知识点电势1电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能Ep与它的电荷量q的比值。(2)定义式：。(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势与选取的电势零点的位置有关。一般选取无穷远处为电势零点，在实际应用中常取大地的电势为零。2等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。(2)四个特点在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。等势面一定与电场线垂直。电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷和所放电荷的电性、电荷量及电势能均无关。知识点电势差匀强电场中电势差与电场强度的关系1电势差(1)定义：电场中两点间电势的差值。(2)定义式：UABAB。显然，UABUBA。(3)影响因素：电场中两点间电势差由电场本身决定，与电势零点的选取无关。(4)电势差与电场力做功的关系：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做的功WAB与移动的电荷的电荷量q的比值等于A、B两点间的电势差，即UAB，计算时q要带正负号。2匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与场强的关系式UABEd，其中d为匀强电场中A、B两点沿电场方向的距离。(2)电场强度的另一表达式表达式：E。(只适用于匀强电场)意义：电场中，场强方向是电势降低最快的方向。在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向单位长度降低的电势。知识点静电感应和静电平衡1静电感应当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷异号的感应电荷，“远端”出现与施感电荷同号的感应电荷，这种现象叫静电感应。2静电平衡(1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生定向移动，导体处于静电平衡状态。(2)处于静电平衡状态的导体的特点导体内部的场强处处为零；导体是一个等势体，导体表面是等势面；导体表面处的场强方向与导体表面垂直；导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上；在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷。一 思维辨析1电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。()2电场中电场强度为零的地方电势一定为零。()3等势面是客观存在的，电场线与等势面一定垂直。()4沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。()5A、B两点的电势差数值上等于将正电荷从A点移到B点时电场力做的功。()6带电粒子由静止释放，若只在电场力作用下，一定从电势能大的地方向电势能小的地方运动。()答案1.2.3.4.5.6.二 对点激活1(人教版选修31P19T2改编)关于电场中两点电势的高低的判断，下列说法正确的是()A若q在A点的电势能比在B点的大，则A点电势高于B点电势B若q在C点的电势能比在D点的大，则C点电势高于D点电势C若q在E点的电势能为负值，则E点电势为负值D电势降低的方向即为电场线方向答案A解析由Epq知正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越低的地方电势能越大，故A正确，B错误；若Ep与q均为负值，则为正值，故C错误；电势降低最快的方向为电场线方向，故D错误。2.(人教版选修31P22T3改编)如图所示，下列说法正确的是()AABB负电荷在A点时的电势能大于在B点时的电势能C负电荷由B移动到A时静电力做正功DUAB0答案B解析沿着电场线的方向电势降低，由图知AB，UAB0，故A、D错误；WBAqUBA，其中q0，则WBAb，故A错误；根据对称性，b、d两点场强大小相等、电势相同，故B正确；c点电势为零，O点电势大于零，所以将正试探电荷从c点沿虚线圆周移到O点电场力做负功，故C错误；bdO，所以将正试探电荷从b点沿y轴移到d点，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故D正确。考点2电场线、等势线(面)与粒子轨迹分析问题1.几种典型电场的等势线(面)2带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)“运动与力两线法”画出“速度线”(运动轨迹在某一位置的切线)与“力线”(在同一位置垂直等势面且指向轨迹的凹侧)，从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动时电场力做功的情况。(2)电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)，是题目中相互制约的两个方面。若已知其中一个，可分析另一个。例2(2018惠州调研)(多选)如图所示，以点电荷Q为圆心的虚线同心圆是该点电荷电场中球形等势面的横截面图。一个带正电的粒子经过该电场，它的运动轨迹如图中实线所示，M和N是轨迹上的两点。不计带电粒子受到的重力，由此可以判断()A此粒子在M点的加速度小于在N点的加速度B此粒子在M点的电势能大于在N点的电势能C此粒子在M点的动能小于在N点的动能D电场中M点的电势低于N点的电势解题探究(1)如何判断场源电荷是正电荷还是负电荷？提示：根据粒子轨迹弯曲方向判断受到的是引力还是斥力，从而判断场源电荷的正负。(2)如何判断电势的高低？提示：判断出场源电荷电性就知道电场线方向，沿电场线电势降低。尝试解答选AD。由库仑定律知，粒子在M点所受的库仑力小于在N点所受的库仑力，故粒子在M点的加速度小于在N点的加速度，A正确；从粒子运动轨迹可知带电粒子受到了向左的力(排斥力)，则点电荷Q也带正电，N点电势高于M点电势，粒子在N点的电势能大于在M点的电势能，B错误，D正确；只受电场力时，粒子在点电荷的电场中的动能与电势能之和不变，则粒子在M点的动能大于在N点的动能，C错误。总结升华(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。(2)判断电场力(或电场强度)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子电荷的正负判断电场强度的方向。(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加。(4)求解此类问题的思维模板