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27有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则31经历探索有理数乘法法则的过程,理解有理数的乘法法则2能熟练进行有理数的乘法运算3会利用有理数的乘法解决实际问题一、情境导入1小学我们学过了数的乘法的意义,比如说23,6,一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算,一个数乘以分数就是求这个数的几分之几2计算下列各题:(1)56;(2)3;(3);(4)22;(5)20;(6)0.引入负数之后呢,有理数的乘法应该怎么运算?这节课我们就来学习有理数的乘法二、合作探究探究点一:有理数乘法法则的运用 计算:(1)5(9); (2)(5)(9);(3)(6)(9); (4)(6)0;(5)().解析:(1)(5)小题是异号两数相乘,先确定积的符号为“”,再把绝对值相乘;(2)(3)小题是同号两数相乘,先确定积的符号为“”,再把绝对值相乘;(4)小题是任何数同0相乘,都得0.解:(1)5(9)(59)45;(2)(5)(9)5945;(3)(6)(9)6954;(4)(6)00;(5)()().方法总结:两数相乘,积的符号由两个乘数的符号决定:同号得正,异号得负,任何数乘以0,结果为0.探究点二:求一个数的倒数【类型一】 直接求某一个数的倒数 求下列各数的倒数(1); (2)2;(3)1.25; (4)5.解析:根据倒数的定义依次解答解:(1)的倒数是;(2)2,故2的倒数是;(3)1.25,故1.25的倒数是;(4)5的倒数是.方法总结:乘积是1的两个数互为倒数,一般在求小数的倒数时,先把小数化为分数再求解当一个算式中既有小数又有分数时,一般要统一,具体是统一成分数还是小数,要看哪一种计算简便【类型二】 与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题 已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值为6,求cd|m|的值解析:根据相反数和倒数的概念,可得a与b、c与d的等量关系,再由m的绝对值为6,可求m的值,把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值解:由题意得ab0,cd1,|m|6,m6;(1)当m6时,原式165;(2)当m6时,原式165.故cd|m|的值为5.方法总结:解答此题的关键是先根据题意得出ab0,cd1及m6,再代入所求代数式进行计算探究点三:有理数乘法的应用性问题 小红家春天粉刷房间,雇用了5个工人,干了3天完成;用了某种涂料150升,费用为4800元,粉刷的面积是150m2.最后结算工钱时,有以下几种方案:方案一:按工算,每个工100元;(1个工人干1天是一个工);方案二:按涂料费用算,涂料费用的30%作为工钱;方案三:按粉刷面积算,每平方米付工钱12元请你帮小红家出主意,选择哪种方案付钱最合算(最省)?解析:根据有理数的乘法的意义列式计算解:第一种方案的工钱为100351500(元);第二种方案的工钱为480030%1440(元);第三种方案的工钱为150121800(元)答:选择方案二付钱最合算(最省)方法总结:解此题的关键是根据题意列出算式,计算出结果,比较得出最省的付钱方案三、板书设计 本节课由情景引入,使学生迅速进入角色,很快投入到探究有理数乘法法则上来,提高了教学效率在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳,真正体现了以学生为主体的教学理念本节课特别注重过程教学,有利于培养学生的分析归纳能力
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