平行四边形的性质,定义：两组对边互相平行的四边形是平行四 边形,平行四边形的性质定理 定理:平行四边形的对边平行.(由定义得) 定理:平行四边形的对边相等. 定理:平行四边形的对角相等. 定理:平行四边形的对角线互相平分.,定理：夹在两平行线间的平行线段相等。,1、已知，四边形ABCE是平行四边形，AC=4，BE=5，BC=3，则BDC的 周长为 2、判断 （1）平行四边形的对边、对角、对角线都分别相等。 （2）平行四边形对角线交点到一组对边距离相等。 （3）夹在两平行线间的线段都相等。 （4）平行四边形的两对角线把平行四边形分割成四个面积相等的三角形。,3、在平形四边形ABCD中，E是AD的中点，若ABE= EBC,AB=2,则四边形ABCD的周长是 4、在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于O，则OA的取值范围是,5、在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，DEF的面积为1，则BCF的面积为（ ）,6、已知：如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于点E,F. 求证:OE=OF.,7、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF，求证：DE=BF,等腰梯形的性质定理： 定理 等腰梯形在同一底上的两个内角相等 定理 等腰梯形的两条对角线相等 8、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（ ） A、AC=BD B、OBC= OCB C、SAOB= SDOC D、 BCD = BDC,等腰梯形的判定定理,定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。 9、在梯形ABCD中，ABCD，DB平分ADC， 过点A做AE BD，交CD的延长线于E，且 C=2 E，求证：梯形ABCD是等腰梯形。,