第3课时任意角的三角函数的定义对应学生用书P5知识点一三角函数的定义1已知角的终边与单位圆交于点P，则cos的值为()A B C D答案A解析由三角函数的定义可知cos2若角的终边上有一点P(4a，3a)(a0)，则2sincos的值是()A B或C D与a有关但不能确定答案B解析当a0时，sin，cos，2sincos；当a0时，sin，cos，2sincos故2sincos的值是或3若角的终边过点P(2，)，点Q(4，10)在角的终边上，则有()Asinsin D不能确定答案B解析因为角终边上的点P到原点的距离r13，所以sin因为角终边上的点Q到原点的距离r26，sin，所以sinsin4已知角终边上一点P(，y)，且siny，求cos和tan的值解siny当y0时，sin0，cos1，tan0当y0时，由y，解得y当y时，p，r，cos，tan当y时，P，r，cos，tan知识点二三角函数的符号5若sincos，且sincos0，则角的终边位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D解析由sincos0，可知sin，cos一正一负，又sin0，sin0，则为第四象限角，故选D6是第三象限角，且cos，则所在象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析因为是第三象限角，所以2k2k，kZ所以kk，所以在第二、四象限又因为cos，所以cos0，cos0，则()Asin0 Bcos0Csin20 Dcos20答案C解析因为tan0，所以为第一或第三象限角，即2k2k或2k2k，kZ那么4k24k或4k2202代数式sin(330)cos390的值为()A B C D答案B解析由诱导公式可得，sin(330)cos390sin30cos30，故选B3若sin0，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案C解析sin0，是第一、三象限角，故是第三象限角4已知点P落在角的终边上，且0，2)，则的值为()A B C D答案D解析由任意角的三角函数的定义，得tan1sin0，cos0，cos0，且cos0且3a90，解得2a3三、解答题9已知点M是圆x2y21上的点，以射线OM为终边的角的正弦值为，求cos和tan的值解设点M的坐标为(x1，y1)由题意，可知sin，即y1因为点M在圆x2y21上，所以xy1，即x21，解得x1或x2所以cos或cos，所以tan1或tan110计算：(1)sin390cos(660)3tan405cos540；(2)sintan2cos0tansin解(1)原式sin(36030)cos(236060)3tan(36045)cos(360180)sin30cos603tan45cos18031(1)5(2)原式sintan2cos0tan2sinsintan2cos0tansin1021- 8 -