1.2.1命题与量词课后篇巩固提升夯实基础1.下列说法正确的是()A.命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B.语句“当a4时,方程x2-4x+a=0有实根”不是命题C.命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D.“x=2时,x2-3x+2=0”是真命题解析命题“直角相等”,写成“若p,则q”的形式为:若两个角都是直角,则这两个角相等,所以选项A是错误的;语句“当a4时,方程x2-4x+a=0有实根”是陈述句,而且可以判断真假,所以选项B是错误的;选项C是错误的,应为“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”;选项D是正确的.答案D2.(多选)下列命题中为假命题的是()A.xR,x2+13D.xQ,x2Z答案ACD3.下列四个命题:没有一个无理数不是实数;空集是任何一个非空集合的真子集;1+12解析A中锐角三角形的内角是锐角或钝角是全称量词命题;B中x=0时,x2=0,所以B是存在量词命题又是真命题;C中因为3+(-3)=0,所以C是假命题;D中对于任何一个负数x,都有1x0成立,符号表示为.答案(1)xR,有x20(2)x,yR,使2x+3y+30成立6.已知命题p:xR,x2+2x-a0.若p为真命题,则实数a的取值范围是.解析由题意得=4+4a0,解得a0恒成立,所以存在xR,使x2+x+1=0是假命题.答案B2.(1)已知对任意的xx|1x3,都有mx,求实数m的取值范围.(2)已知存在实数xx|1x3,使mx,求实数m的取值范围.解(1)由于对任意的xx|1x3,都有mx,故只需m大于或等于x的最大值,即m3.(2)由于存在实数xx|1x3,使mx,故只需m大于或等于x的最小值,即m1.3